数字逻辑(罗勇军)第一章.pptVIP

1961年初，原子弹研制工作到了计算基本理论和关键技术阶段。用手摇计算机和半自动计算机，经过一年多的艰苦努力和9次大规模试验，完成了第一颗原子弹的理论计算。1964年，原子弹爆炸。1964年我国第一台自行研制的119型大型数字计算机在中科院计算所诞生，其运算速度每秒5万次，字长44位，内存容量4K字。在该机上完成了我国第一颗氢弹研制的计算任务。1967年，氢弹爆炸。人工计算不仅慢，而且会出错。计算机计算的优点：（1）快；（2）不出错。中国原子弹和氢弹的计算需要逻辑函数一、逻辑函数用有限个与、或、非逻辑运算符，按某种逻辑关系将逻辑变量A、B、C、...连接起来，所得的表达式F=f（A、B、C、...）称为逻辑函数。二、逻辑函数的表示方法真值表逻辑函数式输入变量不同取值组合与函数值间的对应关系列成表格输入变量输出变量取值：逻辑0、逻辑1。逻辑0和逻辑1不代表数值大小，仅表示相互矛盾、相互对立的两种逻辑态ABF011011100100思考：如何写出F的逻辑表达式？是不是和F=1的行有关？根据真值表写表达式？ABF011011100100逻辑函数式的产生方法：?挑出函数值为1的项?每个函数值为1的输入变量取值组合写成一个乘积项?这些乘积项作逻辑加F=AB+ABC合，A、B中有一个合，F亮ABCF000001001011100110111011断“0”合“1”亮“1”灭“0”C开，F灭000011C合，A、B均断，F灭0逻辑函数式：?挑出函数值为1的项1101111101111?每个函数值为1的输入变量取值组合写成一个乘积项?这些乘积项作逻辑加输入变量取值为1用原变量表示;反之，则用反变量表示ABC、ABC、ABCF=ABC+ABC+ABC课堂作业1.5：写出逻辑表达式。逻辑真值表ABF101101001110例：逻辑函数式：F=AB+AB+AB能简化吗？逻辑表达式F=A+B或逻辑真值表ABF101101001110例：或逻辑的函数式：F=AB+AB+AB真值表可以唯一地表示一个逻辑关系吗？（逻辑关系是输入和输出的关系）01表达一个逻辑关系的逻辑函数式是唯一的吗？如果不唯一，那么需要把复杂的化简。但是如何知道化简的结果是最简单的？这一点很重要！有没有这样一种方法，化简过程很简单，而且可以知道化简的结果是最简单的？02思考：图1.16例14的逻辑图课堂作业1.6：自己在作业本上完成例15。（1）化简过程复杂；（2）不知道结果是不是最简单；用布尔代数公式化简不是一个好方法，因为：思考有没有更好的方法？－－卡诺图化简：一种简单和确定的化简方法。图形化方法。思考1化简的本质：消去多余的变量。F=AB+AB=A22变量的逻辑表达式，有哪几个结合可以消去变量？哪些不行？32变量的逻辑表达式，有哪几个结合可以消去变量？哪些不行？AB+AB=BAB+AB=AAB+AB=AAB+AB=B01AB+ABAB+AB不能化简02用图形的方法来帮助观察03逻辑思维：对信息的加工一步一步、首尾相接地、线性地进行；形象思维：调用许多形象性材料，一下子合在一起形成新的形象，或由一个形象跳跃到另一个形象。它对信息的加工过程不是系列加工，而是平行加工，是面性的或立体性的。它可以使思维主体迅速从整体上把握住问题。千言万语不如一张图形象思维是天生的本能？逻辑思维是后天培养的？3岁的小孩子，能认识很多汉字。他是把汉字当成一幅画。他不了解汉字的笔画结构。用画面来思维，就能发掘“潜意识”、“本能”。ABABABAB000110110101AB0101AB110101AB11卡诺图：一种图形，它把可以化简的项放在相邻的位置，一眼就看能出它们是不是可以合并化简。利用卡诺图化简，（竟然）可以：只需要1步就能得到化简的结果；可以确定化简的结果是最简单的。一种简单的图形化方法，可以直接知道哪些项结合可以消去变量－卡诺图010302与逻辑真值表与逻辑关系表与逻辑开关A开关B灯F断断断合