自学考试线性代数课件第二课.pptx

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;性质2:倍乘性质

用数k乘行列式D中某一行(列)的所有元素所得到的行列式等于kD,这也就是说,行列式可以按行或按列提出公因数.

;计算行列式

;性质3:互换性质

互换行列式的任意两行(列),行列式的值改变符号?

;【例】求行列式;性质4:单行(列)可拆性

若行列式的某一行(列)的元素是两个数之和,如第i行的元素都是两个数之和,则这个行列式可以拆成两个行列式之和,即:

;【例】

;【例】

;性质5:倍加性质

把行列式D的某一行(列)的所有元素都乘以同一个数以后加到另一行(列)的对应元素上去,所得的行列式仍为D

;【例】

;方法二:

;【例】计算行列式

;【例】计算行列式

;知识点:特殊行列式——范德蒙行列式?

;【证明】了解即可

;【例】计算行列式

;特殊行列式——范德蒙行列式

;【例】计算行列式

;【本节总结】

性质1:行列式和它的转置行列式相等

性质2:倍乘性质

性质3:互换性质

性质4:单行(列)可拆性

性质5:倍加性质

爪型行列式——求和再提取

范德蒙行列式——套公式;行列式的应用——解方程

03行列式的应用——解方程?

知识点1:#和##

;知识点2:系数行列式和替换后的系数行列式

;【例】

;【例】

;知识点3:用行列式研究方程组

和##相关的定理:

;和#相关的定理:?

;让我通过例证的方式先来验证.

;##非齐次线性方程组;【例】

;【本节总结】

1.#和##

2.系数行列式和替换后的系数行列式

3.和#相关的定理:

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