2024年高考数学二轮复习专题十四计数原理练习含解析.docVIP

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专题十四计数原理

考点45：排列与组合（1-6题，13,14题，17-19题）

考点46：二项式定理（7-12题，15,16题，20-22题）

考试时间：120分钟满分：150分

说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上

第I卷（选择题）

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1．【来源】安徽省淮北市第一中学2017届高三下学期其次次周测考点45中难

甲与其四位同事各有一辆私家车，车牌尾数分别是，为遵守当地某月日至日天的限行规定（奇数日车牌尾数为奇数的车通行，偶数日车牌尾数为偶数的车通行），五人协商拼车出行，每天任选一辆符合规定的车，但甲的车最多只能用一天，则不同的用车方案种数为（）

A.B.C.D.

2.【2017课标II，理6】考点45中难

支配3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的支配方式共有（）

A．12种B．18种C．24种D．36种

3.【来源】四川省资阳市2017届高三4月模拟考试考点45中难

将编号为1，2，3，4，5，6的六个小球放入编号为1，2，3，4，5，6的六个盒子，每个盒子放一个小球，若有且只有三个盒子的编号与放入的小球编号相同，则不同的放法总数是（）

A.40B.60C.80D.100

4.【来源】江西省南昌市十所省重点中学命制2017届高三其次次模拟突破冲刺考点45中难

春天来了，某学校组织学生外出春游.4位男生和3位女生站成一排合影留念，男生甲和乙要求站在一起，3位女生不全站在一起，则不同的站法种数是（）

A.964B.1080C.1152D.1296

5.【来源】福建省2017届高三4月单科质量检测考点45中难

5名学生进行学问竞赛.笔试结束后，甲、乙两名参赛者去询问成果，回答者对甲说：“你们5人的成果互不相同，很缺憾，你的成果不是最好的”；对乙说：“你不是最终一名”.依据以上信息，这5人的笔试名次的全部可能的种数是（）

A.54B.72C.78D.96

6.【来源】广西桂林市、崇左市、百色市2017届高三下学期第一次联合模拟考点45难

如图所示，某货场有两堆集装箱，一堆2个，一堆3个，现须要全部装运，每次只能从其中一堆取最上面的一个集装箱，则在装运的过程中不同取法的种数是（）

A.6B.10C.12D.24

【2017课标1，理6】考点46易

绽开式中的系数为

A．15 B．20 C．30 D．35

8.【来源】山西省三区八校2017届高三其次次模拟考考点46易

若,且,则等于()

A.B.C.D.

9.【来源】重庆市第一中学2016-2017学年高二3月月考考点46易

二项式的绽开式的二项式系数和为（）

A.1B.-1C.D.0

10.【来源】广东省揭阳市2017届高三第一次模拟考试考点46中难

在的绽开式中，x项的系数为()

A.－4B.－2C.2D.4

11.【来源】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2016-2017学年高二4月月考考点46中难

的绽开式中，系数最小的项为（）

A.第6项B.第7项C.第8项D.第9项

12.【来源】湖南省湘潭市2017第三次高考模拟考点46中难

中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的探讨．设为整数，若和被除得的余数相同，则称和对模同余，记为.若，，则的值可以是（）

A.2011B.2012C.2013D.2014

第II卷（非选择题）

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）

13.【2017天津，理14】考点45易

用数字1，2，3，4，5，6，7，8，9组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有___________个.（用数字作答）

14.【来源】湖北省六校联合体2017届高三4月联