（八省联考）2024年安徽省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【考点提分】.docxVIP

（八省联考）2024年安徽省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【考点提分】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)已知△ABC为等边三角形,,设点P,Q满足,,,若,则 （）

A． B． C． D．（2012天津理）

2．(0分)=1\*romani为虚数单位，（）

（A）0（B）2=1\*romani（C）-2=1\*romani（D）4=1\*romani（2011辽宁文2）

3．(0分)，则下列命题中，甲是乙的充分不必要条件的命题是------------------------------------------（）

(A)甲：乙：(B)甲：乙：

(C)甲：乙：中至少有一个为零(D)甲：乙：

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

4．(0分)在等差数列中，，前5项和，则其公差的值为

5．(0分)如右图，抛物线上一点的横坐标为，是抛物线上与轴垂直的一条弦，若，则的方程是▲；

6．(0分)四棱锥的底面是正方形，侧棱底面，，是的中点，则二面角的平面角为．

7．(0分)若对于给定的正实数，函数的图像上总存在点，使得以为圆心，1为半径的圆上有两个不同的点到原点的距离为2，则的取值范围是▲．

8．(0分)如图，在等腰三角形中，已知分别是边上的点，且其中若的中点分别为且则的最小值是▲.

第14题图

第14题图

9．(0分)某校高一、高二、高三学生共有3200名，其中高三800名，如果通过分层抽样的方法从全体学生中抽取一个160人的样本，那么应当从高三的学生抽取的人数是▲

10．(0分)某单位有职工900人，其中青年职工450人，中年职工270人，老年职工180人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为10人，则样本容量为。(江苏省泰州市2011届高三年级第一次模拟)

【解答】由分成抽样的知识知，。

11．(0分)已知函数是定义在R上的奇函数，，

，则不等式的解集是．

12．(0分)某种卷筒卫生纸绕在盘上，空盘时盘芯直径，满盘时直径，已知卫生纸的厚度为，则满盘时卫生纸的总长度大约是▲（取，精确到）.(江苏省苏州市2011年1月高三调研)

13．(0分)直线的倾斜角等于▲．

14．(0分)在空间四边形中，分别是的中点，对角线，则和所成的角为_______，与所成的角为_______

15．(0分)在等差数列{}中，则.

16．(0分)一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为直角三角形，

边长如右图所示，那么该几何体的体积为▲．

17．(0分)正三棱锥高为2，侧棱与底面成角，则点A到侧面的距离是

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计5分）

18．(0分)某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件．通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为x(0＜x＜1)，那么月平均销售量减少的百分率为x2．记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是y（元）．

（1）写出y与x的函数关系式；

（2）改进工艺后，试确定该纪念品的销售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大．

19．(0分)设关于正整数的函数

（1）求；

（2）是否存在常数使得对一切自然数都成立？并证明你的结论（本题满分14分）

20．(0分)（本小题满分14分）

设等差数列的公差为d，前n项和为，已知，．

（1）求数列的通项公式；

（2）若，为互不相等的正整数，且等差数列满足，，求数列的前n项和．

21．(0分)（本小题满分16分）若椭圆C：的离心率,且椭圆C的一个焦点与抛物线的焦点重合．

（1）求椭圆C的方程；

（2）设点M(2,0)，点Q是椭圆上一点，当|MQ|最小时，试求点Q的坐标；

（3）设P(m,0)为椭圆C长轴（含端点）上的一个动点，过P点斜率为k的直线l交椭圆于A,B两点，若|PA|2＋|PB|2的值仅依