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2025年中考数学三轮复习之圆

一．选择题（共10小题）

1．（2025?天心区校级一模）如图，正方形边长为a，点E是正方形ABCD内一点，满足∠AEB＝90°，连接CE．给出四个结论：①AE+CE≥2a；②CE≤5-12a；③∠BCE的度数最大值为60°；

A．①② B．①③ C．①④ D．①③④

2．（2025?秦都区校级模拟）如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点D为⊙O上一点，连接OC、BD、CD，若∠OCB＝58°，则∠D的度数为（）

A．38° B．32° C．29° D．28°

3．（2025?长沙模拟）如图，四边形ABCD内接于⊙O，过点B作BE∥CD交AD于点E．若∠AEB＝75°，则∠ABC的度数为（）

A．95° B．100° C．105° D．110°

4．（2025?天心区校级一模）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H．若AB＝10，CD＝8，则OH的长为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

5．（2025?金安区校级一模）如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P，∠A＝35°，∠APD＝80°，那么∠B度数为（）

A．55° B．60° C．65° D．45°

6．（2025?长安区一模）如图，在边长为5的正五边形ABCDE中，点O是对角线AC上一点，连接OB，OD，OE后将正五边形分成了①、②、③、④、⑤这五个三角形，则下列能确定大小的是（）

A．①与②的面积和 B．②与③的面积和

C．②与④的面积和 D．④与⑤的面积和

7．（2025?长安区一模）⊙O是△ABC的外接圆，在弧BC上找一点M，使点M平分弧BC．对图中的三种作法，下列说法正确的是（）

A．三种作法均正确

B．只有作法一和作法二正确

C．只有作法二和作法三正确

D．只有作法二正确

8．（2025?四川模拟）如图，AB是半径为6的⊙O的直径，BD是弦，C是弧BD的中点，AC与BD相交于点E．若E为AC的中点，则BD的长为（）

A．42 B．6 C．82 D．

9．（2025?武汉模拟）如图所示，在平面中⊙P和⊙Q分别与直线l1相切，⊙P的直径为4，⊙Q的直径为6，做直线l1与⊙P相切于点A且平行于直线l，直线l2与⊙Q相切于点B且平行于直线l，若线段AB与直线l1的夹角恰为30°，则两圆心PQ的距离是（）

A．9 B．43 C．13 D．

10．（2025?西青区校级一模）如图，OA交⊙O于点B，AC切⊙O于点C，D点在⊙O上，若∠D＝26°，则∠A为（）

A．38° B．30° C．64° D．52°

二．填空题（共5小题）

11．（2025?浦口区校级模拟）如图，在?ABCD中，过A，C，D三点的⊙O与AB相交于点E．若∠A＝104°，则∠BCE＝°．

12．（2025?肇州县模拟）已知如图，AB是⊙O的直径，DB，DC分别切⊙O于点B，C，若∠ACE＝26°，则∠D＝．

13．（2025?越秀区校级一模）将圆锥的侧面沿一条母线剪开后展平，所得扇形的面积为6π，圆心角θ为120°，则圆锥的底面圆的半径为．

14．（2025?永寿县校级一模）如图，△ADE内接于⊙O，AB是⊙O的直径，OC∥AD交⊙O于点C，若∠BOC＝62°，则∠E的度数为°．

15．（2025?苏州模拟）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，切点为A，BC交⊙O于点D，点E是AC的中点，若⊙O半径为1，BC＝4，则图中阴影部分的面积为．

三．解答题（共5小题）

16．（2025?新乡模拟）图1是清明上河园中供人们游玩的中国古代的马车，彰显了古代人们的智慧．图2是马车的侧面示意图，AC为过圆心O的车架，且AC与⊙O交于点B，地面CD与车轮⊙O相切于点D，连接AD，BD．

（1）求证：∠BDC＝∠A．

（2）小李测出车轮的直径为1米，CD为6米，求BC的长度．

17．（2025?碑林区校级二模）如图，AC是⊙O的直径，点B在⊙O上，BD平分∠ABC交⊙O于点D，DE是⊙O的切线，交BC的延长线于点E．

（1）求证：DE∥AC；

（2）若tanA=12

18．（2025?合肥一模）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，过点C作⊙O的切线CE交AB的延长线于点E，过点B作BD⊥CE交AC的延长线于点D，垂足为点F．

（1）求证：C为AD的中点；

（2）若AB＝10，AC＝221，求BE的长．

19．（2025?乌鲁木齐一模）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，在△ABC外侧作∠CAD＝∠CAB，过点C作CD⊥AD于点D，交AB延长线于点P．

（1）求证：