2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析【a卷】.docxVIP

2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析【a卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．（2004安徽春季理10）已知直线l：x―y―1＝0，l1：2x―y―2＝0.若直线l2与l1关于l对称，则l2的方程是（）

A．x―2y＋1＝0B．x―2y―1＝0C．x＋y―1＝0D．x＋2y―1＝0

解析：B

2．直线（）x+y=3和直线x+（）y=2的位置关系是（）

A．相交不垂直 B．垂直C．平行 D．重合（2000北京安徽春季6）

解析：B直线（）x+y=3的斜率k1＝，直线x+（）y=2的斜率k2＝，∴k1·k2＝＝－1．

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

3．已知关于的方程的解集是空集，则实数的取值范围是______________．

解析：

4．已知cos(+)=,且,则sin=．

解析：

5．函数的值域是__________，

解析：

6．某校高三年级有男生500人，女生成400人，为了了解该年级同学的健康情况，从男生中任意抽出25人，从女生中任意抽出20人进行调查，这种抽样方法是：。

〖解〗分层抽样

解析：

7．当时，行列式的值是．

解析：

8．已知函数，若，且，则的取值范围为。

【解答】由函数图像知：函数在区间上单调递减，函数在区间上单调递增，由知，于是

并且

二次函数对称轴为，在区间上单调递减，于是。

解析：

9．若函数是偶函数，则实数的值为．

答案：0

解析：0

10．平移坐标轴将抛物线4x2－8x＋y＋5＝0化为标准方程x′2＝ay′（a≠0），则新坐标系的原点在原坐标系中的坐标是．（1996上海，16）

答案：（1，－1）解析：将4x2－8x＋y＋5＝0配方，得（x－1）2＝（y＋1），令则即新坐标系的原点在原坐标系中的坐标为（1，－1）.

解析：（1，－1）

解析：将4x2－8x＋y＋5＝0配方，得（x－1）2＝（y＋1），

令则即新坐标系的原点在原坐标系中的坐标为（1，－1）.

11．不等式的解集为

解析：

12．已知集合，，若，则实数a的取值范围为▲.

解析：

13．已知,则=．

解析：

14．圆和圆相内切，若，且，则的最小值为.

解析：

15．已知双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a0，b0)的左、右焦点分别是F1，F2，点P在双曲线右支上，

且|PF1|＝4|PF2|，则此双曲线离心率e的最大值为________．

答案：解析：由|PF1|－|PF2|＝2a及|PF1|＝4|PF2|得：|PF2|＝，又|PF2≥c－a，所以≥c－a，c≤，∴e＝≤，即e的最大值为.

解析：eq\f(5,3)解析：由|PF1|－|PF2|＝2a及|PF1|＝4|PF2|得：|PF2|＝eq\f(2a,3)，

又|PF2≥c－a，所以eq\f(2a,3)≥c－a，c≤eq\f(5a,3)，∴e＝eq\f(c,a)≤eq\f(5,3)，即e的最大值为eq\f(5,3).

16．已知5×5数字方阵：中，

则=．-1

解析：

17．在正方体中,,设点满足,则向量(用表示).

答案：;

解析：;

18．在等差数列中，，则．

答案：0

解析：0

19．已知函数的值域为，函数，，总，使得成立，则实数a的取值范围是

▲．

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．【2014高考江苏第16题】如图在三棱锥中，分别为棱的中点，已知，

求证（1）直线平面；

（2）平面平面.[:]

试题

解析：（1）由于分别是的中点，则有，又，，所以．

21．(本小题满分14分)

已知，求：（1）的最小值；（2）的范围。

解析：解：（1）过O作直线AC的垂线，易知垂足N在线段AC上，

故z的最小值是。……………7分

（2）表示可行域内任一点（）与定点Q（）连线的斜率的两倍，

因为，故z的范围为。……………14分

22．已知矩阵