2025年大连枫叶职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析.docx

2025年大连枫叶职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共50题)

1、1?2+4?8+?+(?1)n?1?2n?1等于()(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、以上都不对

正确答案选项：参考答案：C

解析

【图片大小可调】

2、若a、b、a+b为非零向量，且a+b平分a与b的夹角，则()(1分)

A、a=b

B、【图片大小可调】

C、|a|=|b|

D、以上都不对

正确答案选项：参考答案：C

解析

∵a+b平分a与b的夹角，根据向量加法的平行四边形法则可知｜a｜=｜b｜.

3、笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中：①a是常量时，y是变量；②a是变量时，y是常量；③a是变量时，y也是变量；④a，y可以都是常量或都是变量，上述判断正确的有（）?(1分)

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

正确答案选项：参考答案：B

解析

由题意得：y=3a，此问题中a、y都是变量，3是常量，或a，y都是常量，则③④正确。

4、直线2x-y+1的斜率为（）?(1分)

A、-1/2

B、1/2

C、-2

D、2

正确答案选项：参考答案：D

5、如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点B的位置，AB与CD交于点E.若AB=8，AD=3，则图中阴影部分的周长为()【图片大小可调】?(1分)

A、11

B、16

C、19

D、22

正确答案选项：参考答案：D

解析

试题分析：根据翻折图形的性质可得：B′C=BC=AD，∠B′=∠B=∠D=90°，结合对顶角得出△ADE和△CB′E全等，则B′E=DE，则△EB′C的周长=B′C+B′E+CE=BC+DE+EC=BC+CD=AD+AB=3+8=11，△ADE周长也是11，阴影部分周长为22

6、已知平面向量a,b且满足a?b=|a|=|b|=2,若e为平面单位向量，则|a?e+b?e|的最大值为().?(1分)

A、3

B、【图片大小可调】

C、4

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B

解析

因为a?b=|a|=|b|=2,设向量a与b的夹角为θ,所以a?b=|a||b|cosθ=2×2×cosθ=2,则【图片大小可调】解得【图片大小可调】不妨设a=（2,0），b=【图片大小可调】再设【图片大小可调】则|a?e+b?e|=|(a+b)?e|=【图片大小可调】【图片大小可调】即【图片大小可调】所以【图片大小可调】

7、在【图片大小可调】，【图片大小可调】，AB=5,BC=3,则下列三角函数值中，正确的是（）?(1分)

A、sinA=4/5

B、cosA=3/5

C、tanA=3/4

D、sinB=3/5

正确答案选项：参考答案：C

8、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S70，S8＜0，则a1/d的取值范围是（）?(1分)

A、（-3，+∞）

B、（-∞，-2/7）∪（-3，+∞）

C、(-2/7，-3)

D、（-∞，-2/7）

正确答案选项：参考答案：C

9、若a＞1＞b，则下列不等式成立的是（）?(1分)

A、a-1＞1-b

B、a-b＞1

C、a2＞b2

D、2a-1＞b

正确答案选项：参考答案：D

解析

A无法推出。B从题中条件推断不出来。C如果b为负数，平方之后就不一定谁大了。D可以推断出。首先a1,则2a2,2a-11,又1b,所以2a-1b成立。本题不能举例说明，要始不等式永远成立的哦！

10、【图片大小可调】是【图片大小可调】的（）。(1分)

A、充分而不必要条件

B、必要而不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

正确答案选项：参考答案：A

解析

【图片大小可调】为基本的不等式，成立的充要条件为a，b∈R且a≠b，故只要判“a＞b＞0”和“a，b∈R且a≠b”的关系即可．解答：解：由a＞b＞0能推出【图片大小可调】；

但反之不然，因此平方不等式的条件是a，b∈R且a≠b．

故选A

11、某年级有4个班，每班组成一个篮球队,每队分别同其他3个队比赛一场,共需要比赛（）场。?(1分)

A、4

B、6

C、5

D、7

正确答案选项：参考答案：B

12、设直线l经过圆x2+y2+2x+2y=0的圆心，且在y轴上的截距为1,则直线l的斜率为().(1分)

A、2

B、-2

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

解析

直线1过圆心(-1,-1)和点(0,1),所以其斜率【图片大小可调】

13、【图片大小可调】?(1分)

A、A

B、B

C、C

D、D

正确答案选项：参考答案：D

14、设椭圆【图片大小可调】的焦点为