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（八省联考）2024年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（预热题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)(2008全国2理)设，则双曲线的离心率的取值范围是（）

A． B． C． D．

2．(0分)（2006）在给定双曲线中，过焦点垂直于实轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为，则该双曲线的离心率为（）

(A)(B)2(C)(D)2

3．(0分)若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是（）

A．18 B．6 C．2 D．2（2001北京春）

4．(0分)已知二次函数的导数为，，对于任意实数都有，则的最小值为

A． B． C． D．（江苏）

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．(0分)平面上三条直线，如果这三条直线将平面划分为六部分，则实数的取值集合为．

6．(0分)已知，则=．

7．(0分)判断的奇偶性

8．(0分)在等差数列中，若则．

9．(0分)数列满足：，若数列有一个形如的通项公式，其中均为实数，且，则▲.（只要写出一个通项公式即可）

10．(0分)已知一个圆的圆心在直线上，它与直线相切，且在上截得弦长为6，求该圆的方程。

11．(0分)函数，若函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是．

12．(0分)已知方程有且只有一个实根，则实数m的取值范围

13．(0分)若的最小值为，其

图象相邻最高点与最低点横坐标之差为，且图象过点，

则其解析式是▲.

14．(0分)定义在上的奇函数在上单调递减，且，则不等式的解集为_____________________．

15．(0分)函数的值域是；

16．(0分)如图，在直四棱柱中，点分别在上，且，

，点到的距离之比为3：2，则三棱锥和的体积比=___▲___.

17．(0分)已知F1，F2是椭圆的两个焦点，AB是经过F1的弦，若|AB|＝8，则|F2B|＋|F2A|＝________.

18．(0分)课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别

为4、12、8.若用分层抽样的方法抽取个城市，则丙组中应抽取的城市数为▲.

19．(0分)已知数列{an}的前n项和Sn＝2n＋n－1，则a1＋a3＝__________.7

20．(0分)根据某固定测速点测得的某时段内过往的100辆机动车的行驶速度(单位：km/h)绘制的频率分布直方图如右图所示．该路段限速标志牌提示机动车辆正常行驶速度为60km/h~120km/h，则该时段内非正常行驶的机动车辆数为．

21．(0分)已知的三边长满足，则的取值范围为▲.(江苏省苏州市2011年1月高三调研)

22．(0分)若|a|＝3，|b|＝2，且a与b的夹角为60°，则|a－b|＝．

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．(0分)（本小题满分16分）

如图所示，某企业拟建造一个体积为的圆柱型的容器（不计厚度，长度单位：米）．已知圆柱两个底面部分每平方米建造费用为千元，侧面部分每平方米建造费用为千元．假设该容器的建造费用仅与其表面积有关，设圆柱的底面半径为，高为（），该容器的总建造费用为千元．

（1）写出关于的函数表达式，并求出此函数的定义域；

（2）求该容器总建造费用最小时的值．

24．(0分)（本小题10分）

对，记，函数．

（1）试写出函数解析式并指出其值域；

（2）若函数在开区间上存在最小值,求实数的取值范围．

25．(0分)已知，若是充分而不必要条件，

求实数的取值范围．(本小题14分)

26．(0分)（本小题满分14分）

如图，GH是东西方向的公路北侧的边缘线，某公司准备在GH上的一点B的正北方向的A处建一仓库，设AB=ykm，并在公路同侧建造边长为xkm的正方形无顶中转站CDEF（其中边EF在GH上），现从仓库A向GH和中转站分别修两条道路AB，AC，已知AB=AC?1，且∠ABC=60o．

（1）求y关于x的函数解析式；

（2）如果中转站四周围墙造价为1万元/km，两条道路造价为3万元/km，问：x取何值时，该公