北师大版七年级下册数学《3 平行线的性质18》PPT课件.pptx

平行线的性质燕京市燕京中学郭美丽

教学重点：探索并掌握平行线的性质，能利用平行线进行简单的推理和计算。教学难点：能区分平行线的性质和判定，平行线的性质应用。

两直线平行1.同位角相等2.内错角相等3.同旁内角互补问题平行线的判定方法是什么？思考反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?回顾与思考

讨论：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等吗？abc探索新知

性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）∵a∥b（已知）几何语言:b12ac探索新知

2、如图，直线b∥c，∠1＝60o，则∠2＝obca121、如图所示，直线m∥n，∠1＝70°，∠2＝30o，则∠A等于()A.30°B.35°C.40°D.50°新知应用

性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）∵a∥b（已知）几何语言:b12ac3探索新知证明：∵a∥b∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）∵∠1=∠3(对顶角相等)∴∠2=∠3(等量代换)已知:如图，a∥b求证：∠2=∠3简单说成：两直线平行，内错角相等.

1、如图，已知直线a∥b，∠1=50o,求∠2的度数.abc12∴∠2=50°(等量代换)解：∵a∥b(已知)∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等)又∵∠1=50°(已知)2、如图所示，AC∥BD，∠A＝70°，∠C＝50°，则∠1＝，∠2＝，∠3＝.70°50°60°新知应用

性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.∴∠2+∠4=180°（两直线平行，内错角相等）∵a∥b（已知）几何语言:b12ac4探索新知简单说成：两直线平行，同旁内角互补.已知:如图，a∥b求证：∠2+∠4=180°证明：∵a∥b∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）∵∠1+∠4=180°(邻补角互补)∴∠2+∠4=180°(等量代换)

如图,是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角的度数分别是多少？解：∵AB∥CD，∴∠A+∠D=180o,∠B+∠C=180o.∴梯形的另外两个角分别是80°、65°.∴∠D＝180o-∠A＝180o－100o＝80o∠C＝180o-∠B＝180o－115o＝65oABCD新知应用

图形已知结果理由a∥b∠1=∠3∠2=∠4a∥b两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同位角相等a∥b两直线平行，内错角相等∠2+∠3=180°bac1234归纳

平行线的性质和判定的区别条件结论判定同位角相等两直线平行内错角相等同旁内角互补性质两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补

（1）____________,（2）____________,（3）____________,DCAEDCAEDCAE(__________________________)两直线平行，内错角相等.(_________________________)两直线平行，内错角相等.(______________________________)两直线平行，同旁内角互补.ABEDC典型例题

解:∠A=∠D.理由：∵AB∥DE()∴∠A=_______()∵AC∥DF()∴∠D=______()∴∠A=∠D()如图1,若AB∥DE,AC∥DF，请说出∠A和∠D之间的数量关系，并说明理由.PFCEBAD图１已知∠CPE两直线平行,同位角相等已知∠CPE两直线平行,同位角相等等量代换典型例题

解:∠A+∠D=180o.理由：∵AB∥DE()∴∠A=______()∵AC∥DF()∴∠D+_______=180o()∴∠A+∠D=180o（）如图