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（八省联考）2024年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案【夺冠】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)已知,函数在上单调递减.则的取值范围是（）（2012全国理）

A． B． C． D．

2．(0分)是虚数单位，若（a、b∈R），则乘积的值是（）

A．-15 B．-3（C）3（D）15(2009安徽理)

[解析]，∴，选B。

3．(0分)已知，，，则()

A．B．

C．D.（2008湖南文）1．

4．(0分)已知定直线，直线同时满足条件：①异面；②所成的角为定值；③的距离为定值，则这样的直线有------------------------------------------------------------------（）

(A)1条(B)2条(C)4条(D)无数

5．(0分)若定义在区间内的函数满足,则的取值范围是.

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

6．(0分)已知函数是R上的奇函数，则a的值为▲.

7．(0分)某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼关于原点对称，若小鱼上的

点P（a，b）对应大鱼上的点Q，则点Q的坐标为

8．(0分)若函数的图象向右平移个单位得到的图象关于轴对称，则的最小值为

9．(0分)已知实数满足则的最小值是▲．

10．(0分)设向气球内以每秒100立方厘米的速度注入气体，假设气体的压力不变，那么当气球半径为20厘米时，气球半径增大的速度为每秒▲厘米.

11．(0分)函数在R上有极值，则实数的取值范围是。

12．(0分)给定函数：①,②,③,④，其中在区间上是单调减函数的序号是____．（填上所有你认为正确的结论的序号）

13．(0分)函数，的值域▲．

14．(0分)命题“，”的否定是．

15．(0分)设是定义在上，以1为周期的函数，若在上的值域为，则在区间上的值域为。

16．(0分)已知，且则=▲.

17．(0分)已知函数，如果使的周期在内，则正整数的值为__________；

18．(0分)圆被直线所截得的弦长等于▲

19．(0分)若表示三条不重合的直线，表示平面，则下列四个命题中正确命题的序号为____________；=1\*GB3①若，则=2\*GB3②若，则

=3\*GB3③若，则=4\*GB3④若，则

20．(0分)若已知中心在坐标原点的椭圆过点，且它的一条准线方程为x=3，则该椭圆的方程为．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)在中，分别为角所对的边，已知向量，，且.

（1）求角的大小；

（2）若，，求的值.（本题满分14分）

22．(0分)（本题满分16分）已知椭圆：的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．

⑴求椭圆C的方程；

⑵设，、是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，求直线的斜率的取值范围；

⑶在⑵的条件下，证明直线与轴相交于定点．

23．(0分)设函数在处取得极值．在

求函数的单调区间；

⑵若方程有且仅有三个实根，求实数q的取值范围.（本小题满分14分）

24．(0分)（1）若椭圆,过点，离心率为，求椭圆的标准方程；

（2）双曲线的渐近线方程为，焦点坐标为，求该双曲线的标准方程.

25．(0分)如图，在四棱锥中，底面是矩形，

底面，是的中点，已知，，，求：

（1）三角形的面积；

（2）异面直线与所成的角的大小。【2012高考真题上海理19】（6+6=12分）

26．(0分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点在原点，焦点为F（1，0）．过抛物线在轴上方的不同两点、作抛物线的切线、，与轴分别交于、两点，且与交于点，直线与直线交于点．

（1）求抛物线的标准方程；

FBxyOA

F

B

x

y

O

A

C