专题03 代数式 七年级数学上学期期中考点（青岛版2024）.pptxVIP

七年级新青岛版（2024）数学上册期中考点大串讲串讲03代数式

010203目录易错讲练题型剖析考点梳理五大常考点：思维导图指引+知识梳理八大题型典例剖析（精讲）+变式训练8道期中易错真题讲练04真题拔高精选5道期中真题对应考点练

导图指引

考点梳理知识点01:代数式的定义代数式是由数字、字母通过有限次加、减、乘、除和乘方等代数运算得到的数学表达式。它可以表示为一个或多个项的和，每个项由系数、字母和字母的指数组成。知识点02：代数式的分类整式：所有字母的指数都是非负整数的代数式，包括单项式和多项式。非整式：含有字母的指数不是非负整数的代数式，如分式和根式。知识点03：代数式的书写规则乘号可以省略或用“·”表示，除法运算用分数线表示。数字和字母相乘时，数字应写在字母的前面。知识点04：带分数应写成假分数的形式。代数式的值：当代数式中的字母取某些特定值时，代数式所表示的数。求代数式的值的方法有直接代入法、整体代入法、间接求值法等。知识点05：生活中的常量与变量常量：在特定情境下不会改变的量，如某些物理常数。变量：可以取不同数值的量，通常在代数式中用字母表示。代数式与函数的关系（初步认识）：代数式可以用来描述函数关系，其中字母可以表示变量，而代数式的值则随变量的变化而变化。

题型剖析【考点题型一】用字母表示数【精讲题】（22-23七年级上·福建宁德·期中）小明心里想好了一个两位数，他将十位数字乘2，然后加3，再将所得的新数乘5，最后将所得的数加个位数字，结果是93，小明心里想的那个两位数是（）A．78 B．87 C．23 D．12解：设小明心里想的那个两位数的十位数字为a，个位数字为b，由题意得：，整理得：，即小明心里想的那个两位数是78，故选：A．

题型剖析【考点题型一】用字母表示数【变式题】（22-23七年级·四川南充·期中）某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分每立方米按1.2元收费．已知某户用煤气x立方米（x＞60），则该户应交煤气费元．解：∵超出60立方米的煤气用量为：x﹣60，∴超出的费用是1.2（x﹣60）=1.2x﹣72元，∴应交煤气费是1.2x﹣72+60×0.8=1.2x﹣24．故答案为1.2x﹣24.

题型剖析【考点题型二】用代数式表示式【精讲题】（23-24七年级上·河南商丘·期中）某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费7元，超过3千米的部分按每千米2元收费．(1)若某人乘坐了x(x＜3）千米，则他应支付车费______元（用含有x的代数式表示）；(2)一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送了4批客人，行驶记录如下：（规定向东为正，向西为负，单位：千米）．①送完第4批客人后，王师傅在公司的______边（填“东”或“西”），距离公司______千米的位置；②若王师傅的车平均每千米耗油0.1升，则送完第4批客人后，王师傅用了多少升油？③在整个过程中，王师傅共收到车费多少元？

题型剖析【考点题型二】用代数式表示式【变式题】（23-24七年级上·广东广州·期中）已知数a，b，c满足，请回答问题：(1)请直接写出a，b，c的值：a=______，b=______，c=______；(2)数轴上a，b，c三个数所对应的点分别为A，B，C，则A，B两点的距离可表示为______，数轴上有一点P，它表示的数为x．若AP=4，则点P表示的数x是_______；(3)点B和点C分别以每秒3个单位长度和1个单位长度的速度同时向右运动，设运动时间为t秒，当t=4时，求的长．

题型剖析【考点题型三】用代数式表示数、图形的规律【精讲题】（22-23七年级上·上海浦东新·阶段练习）如图是一个正三角形场地，如果在每边上放2盆花共需要3盆花；如果在每边上放3盆花共需要6盆花，如果在每边上放n(n1)盆花，那么共需要花（?????）盆．A．3n B．3n-1 C．3n-2 D．3n-3根据题目所给条件，当n=2时，共需要3×2?3=3×（2?1）=3盆；当n=3时，共需要3×3?3=3×（3?1）=3盆；以此类推，所以在每边放上n盆花需要花3(n-1）盆，即3n－3盆所以答案为D选项

题型剖析【考点题型三】用代数式表示数、图形的规律【变式题】（22-23七年级上·重庆万州·阶段练习）为冲刺即将到来的2020年全面建成小康社会，小