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（八省联考）2024年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【名师系列】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)若A．B．C是△ABC的三个内角，且ABC（C≠），则下列结论中正确的是（）

A．sinAsinC B．cotAcotC C．tanAtanC D．cosAcosC（2003北京春季文6理5）

2．(0分)某年级6个班的数学课，分配给甲、乙、丙三名数学教师任教，每人教两个班，分配方法种数是-------------------------------------------------------------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

3．(0分)一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是（）

A．； B．； C．； D．.

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．(0分)如图，在中，在斜边上，,则的值为24.

5．(0分)如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是．

6．(0分)直线，与关于直线对称，直线，则的斜率

7．(0分)已知函数（为常数），有以下命题：

①函数图象关于原点对称的必要条件是=0

②=eq\f(π,2)是函数为偶函数的充分条件

③函数图象与直线y=x交点的个数与的大小有关

④若，函数的图象可由函数的图象向右平移个单位得到

其中，所有正确命题的序号是．

8．(0分)设，则{（1，2）}

9．(0分)已知函数

⑴求函数的定义域；

⑵若函数的最小值为－2，求的值．

10．(0分)集合A={x|1≤x≤7，且x∈N*}中任取3个数，这3个数的和恰好能被3整除的概率是。

11．(0分)双曲线＝1的两个焦点为F1、F2，点P在双曲线上，若PF1⊥PF2，则点P到x轴的距离为.（2001全国，14）

12．(0分)已知，且，，

则的值等于▲．图4

13．(0分)函数在区间上是减函数,则的最大值为．

14．(0分)已知向量．若为直角三角形，则．

15．(0分)在等差数列中，当时，它的前10项和=．

16．(0分)若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是___________.

17．(0分)已知等差数列{an}的公差d不为0，且a1，a3，a7成等比数列，则eq\F(a1,d)的值为▲．2

18．(0分)已知平面区域，则平面区域的面积为32+16?.

19．(0分)已知整数数对如下排列：，按此规律，

则第个数对为__________

20．(0分)复数是纯虚数，则_________

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)（本小题10分）

已知函数．

（1）若在区间上为单调递减函数，求实数的取值范围；

（2）若的定义域与值域均是求实数的值；

（3）当时，恒有，求实数的取值范围．

22．(0分)已知复数，其中，，为虚数单位，且是方程的一个根．

（1）求与的值；

（2）若（为实数），求满足的点表示的图形的面积．（本题满分14分）

23．(0分)(本小题满分16分)

已知P（x，y）为圆上的点．

（1）求的最大值与最小值；

（2）求的最大值与最小值；

（3）求的最大值与最小值．

24．(0分)已知函数.

(1)求函数的最小正周期；

(2)若的三边满足，且边所对角为，试求的取值范围，并确定此时的最大值.

25．(0分)在锐角中，则边的取值范围为

26．(0分)求函数的极值。

27．(0分)已知数列的前项和和通项满足

(1)求数列的通项公式；(2)试证明；

(3)设函数，，求的值。

28．(0分)已知集合，集合，其中，若，求实数的取值范围。

29．(0分)的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、