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（八省联考）2024年内蒙古新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及1套参考答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)（2009上海理）若事件与相互独立，且，则的值等于 （）

A．B．C．D．

2．(0分)已知双曲线的两条渐近线均和圆C:相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为________________.

评卷人

得分

二、填空题（共24题，总计0分）

3．(0分)定义等积数列：在一个数列中，若每一项与它的后一项的积是同一常数，那么这个数列叫做等积数列，这个数叫做公积。已知等积数列中，公积为5，当n为奇数时,这个数列的前项和=_________。

关键字：新定义；尝试；列举；求和；分组

4．(0分)已知两个正变量恒成立的实数m的取值范围是

5．(0分)等边△ABC中，P在线段AB上，且，

若，则实数的值是．

6．(0分)已知当椭圆的长半轴长为a，短半轴长为b时，椭圆的面积是πab．请针对椭圆，求解下列问题：

（1）若m，n是实数，且|m|≤5，|n|≤4．求点P（m，n）落在椭圆内的概率;

（2）若m，n是整数，且|m|≤5，|n|≤4．求点P（m，n）落在椭圆外的概率以及点P落在椭圆上的概率。

7．(0分)某服装商贩同时卖出两套服装，卖出价为168元／套，以成本计算，一套盈利20％，而另一套亏损20％，则此商贩盈利情况是

8．(0分)函数的值域是________

9．(0分)已知直线与所成的锐角（或直角）为，与所成的锐角（或直角）为，则且是的_________________条件

10．(0分)若四边形的顶点坐标为，则四边形为______形

11．(0分)如果实数满足，那么的最大值是__________________

关键字：圆；二元最值问题；比值；转化与化归；斜率；求最值；数形结合

12．(0分)经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度，其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出的位“喜欢”摄影的同学、位“不喜欢”摄影的同学和位执“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还少人

〖解〗

13．(0分)已知定义域为的函数，对任意，存在正数，都有成立，则称函数是上的“有界函数”。已知下列函数：=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③；

=4\*GB3④，其中是“有界函数”的是______

14．(0分)已知是二阶矩阵，且满足满足，则=＿＿＿＿＿。

15．(0分)已知函数,函数的值为▲.

16．(0分)若变量x，y满足约束条件则目标函数z=2x+3y的最小值是________.

17．(0分)如果命题是命题成立的必要不充分条件，那么命题“”是命题“”成立的▲条件．（填充要关系）

18．(0分)函数为奇函数，则的减区间为．

19．(0分)已知函数，则其值域为

20．(0分)双曲线的两条渐近线的方程为．

21．(0分)已知双曲线的渐近线方程为，一条准线方程为，则双曲线方程为．

22．(0分)在抛物线上有点M，它到直线的距离为，若点M的坐标为(m,n)且m0,n0,则的值为.

23．(0分)已知倾斜角α≠0的直线l过椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的右焦点F且交椭圆于A、B两点，P为右准线上任意一点，则∠APB为________(从“钝角、直角、锐角、都有可能”中选择填空).

24．(0分)设是三个不重合的平面，l是直线，给出下列四个命题：

①若；②若；

③若l上有两点到的距离相等，则l//；④若．

其中正确命题的序号是___▲___.

25．(0分)口袋中有形状和大小完全相同的四个球，球的编号分别为1,2,3,4