20.1.2中位数和众数（课时1） 2024-2025学年人教版八年级数学下册.pptxVIP

(课时1)

第二十章数据的分析;

素养目标

1.了解中位数和众数的意义，会求一组数据的中位数和众数；

2.会用中位数和众数描述一组数据的集中趋势；重点

3.掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数分析实际;

情境导入

《小明找工作》

小明：你们公司员工的月收入如何?

老板：我这里待遇不错，月平均工资是6276元，你在这里好好干.

小明：好的，老板，我就跟您干了.

小明上班了几天后，了解到这里员工的月工资中等收入才3400元，大部分员工月工资为3000元.小明觉得自己被老板忽悠了，于是

找到老板，而老板拿出公司的工资报表，说绝对没有忽悠他.;

请大家帮小明算算该公司员工的月平均工资是多少?

老板是否忽悠了他?问题又出在哪里呢?

45000+18000+10000+550083+500086+3400+3000811+1000;

(3名员工收入)6276(22名员工收入)6276

【问题1】如果用平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗?不合适.

平均数远远大于绝大多数人(22人)的实际月工资，绝大多数人“被平均”,所以不合适.;

前12人第13人后12人

【问题2】该公司员工的中等收入水平大概是多少元?你是怎样

确定的?;

探究新知

【问题3】“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝

大部分员工的月工资水平?这个问题中，中等水平的含义是什么?

答：因为平均数受到了45000与18000这两个极端值的影响，因此

中等水平比“平均数”更合理地反映该组数据的整体水平.

一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水

平的含义是中位数.

利用中位数可以更好地反映这组数据的集中趋势.;

归纳总结

将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列：

如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据

的中位数；

如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数.

注意：如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合

理地反映该组数据的整体水平.;

利用中位数分析数据，你能获得什么信息?

将表格中25名员工月收入数据由小到大排列，得到的中位数

为3400,这说明除去月收入为3400元的员工，一半员工收入高于3400元，另一半员工收入低于3400元.;

例题练习

在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间(单位：

min)如下：

136140129180124154146145158175165148

(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少?

解：先将样本数据按照由小到大的顺序排列：

124129136140145146148154158165175180这组数据的中位数为处于中间的两个数146,148的平均数，即

146+148=147.因此样本数据的中位数是147.

2;

例题练习

(2)一名选手的成绩是142min,他的成绩如何?

解：由(1)知样本数据的中位数为147,

它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147min,有一半选手的成绩慢于147min.

这名选手的成绩是142min,快于中位数147min,因此可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好.;

【思考1】如果小明是该公司的一名普通员工，那么你猜测他

的月工资最有可能是多少元?

3000元.

【思考2】如果小高想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最

应该关注的是什么信息?

关注大部分人的工资是多少.;

注意：(1)一组数据的众数一定出现在这组数据中.

(2)一组数据的众数可能不止一个.如1,1,2,3,3,5中众数是1和3.

(3)众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如1,1,1,2,2,5中众数是1而不是3.;

例题练习

一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销

售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗?;

由表可以看出，在鞋的尺码组成的数据中，23.5是这组

数据的众数，即23.5cm的鞋销售量最大，

因此可以建议鞋店多进23.5cm的鞋.;

练习1某班七个合作学习小组人数如下：4、5、5、x、6、7、8,已

知这组数据的平均数是6,则这组数据的中位数是(C)

A.5B.5.5C.6D.7;

解析：∵4、5、5、x