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(八省联考)2024年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析(考点梳理)
学校:__________姓名:__________班级:__________考号:__________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共6题,总计0分)
1.(0分)若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z︱z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为
A.5B.4C.3D.2
2.(0分)已知函数.若且,,则的取值范围是()
(A)(B)(C)(D)(2010全国1文7)
【解析1】因为f(a)=f(b),所以|lga|=|lgb|,所以a=b(舍去),或,所以a+b=
又0ab,所以0a1b,令由“对勾”函数的性质知函数在(0,1)上为减函数,所以f(a)f(1)=1+1=2,即a+b的取值范围是(2,+∞).
【解析2】由0ab,且f(a)=f(b)得:,利用线性规划得:,化为求的取值范围问题,,过点时z最小为2,∴(C)
3.(0分)函数y=x2+bx+c(x∈[0,+∞))是单调函数的充要条件是()
A.b≥0 B.b≤0 C.b>0 D.b<0(2002全国文10,理9)
4.(0分)命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是
(A)所有不能被2整除的数都是偶数
(B)所有能被2整除的数都不是偶数
(C)存在一个不能被2整除的数是偶数
(D)存在一个能被2整除的数不是偶数
5.(0分)已知??⊥??,平面??与平面??的法向量分别为m=(1,-2,3),n=(2,3λ,4),则λ=()
(A) (B) (C) (D)
6.(0分)已知二次函数,若,则的值()
(A)正数(B)负数(C)零(D)符号与有关
评卷人
得分
二、填空题(共16题,总计0分)
7.(0分)在数列{}中,,则等于
8.(0分)在平面直角坐标系中,点P在曲线上,且在第二象限内,已知曲线C在点P处的切线的斜率为2,则点P的坐标为.
9.(0分)设复数满足(是虚数单位),则复数的模
10.(0分)若不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围是▲.
11.(0分)若=m,且α是第三象限角,则sinα=.
12.(0分)三菱柱ABC-A1B1C1中,底面边长和侧棱长都相等,BAA1=CAA1=60°则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为____________.
13.(0分)=.
14.(0分)若定义在上的函数(为常数)满足,则的最小值是.
15.(0分)由于电子技术的飞速发展,计算机的成本不断降低,若每隔三年计算机的价格降为原来的,则价格为8100元的计算机,9年后价格要降为元.
16.(0分)一个算法的程序框图如图所示,若该程序输出的结果为,则判断框中横线上可以填入的最大整数是______.
(第9题)
17.(0分)体积为的一个正方体,其表面积与球的表面积相等,则球的体积等于________.
18.(0分)若直线y=kx-1与曲线SKIPIF10有公共点,则k的取值范围是.
19.(0分)已知,且,则实数等于______________.
20.(0分)如图,已知A,B是函数y=3sin(2x+θ)的图像与x轴两个相邻的交点,C是图像上A,B之间的最低点,则eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(AC,\s\up6(→))=________.eq\f(π2,8)
21.(0分)将关于的多项式表为关于y的多项式,其中,则
解:由题设知,和式中的各项构成首项为1,公比为的等比数列,由等比数列的求和公式,得:
令,取有
22.(0分)命题“若是偶函数,则是偶函数”的否命题是.
评卷人
得分
三、解答题(共8题,总计0分)
23.(0分)(15分)(1)已知,求值。
(2)计算
24.(0分)椭圆C:的左、右焦点分别是,离心率为eq\f(\r(3),2),过F1且垂直于
x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点P是椭圆C上除长轴、短轴端点外的任一点,过点P作直线l,使得l与椭圆C有
且只有一个公共点,设l与y轴的交点为A,过点P作与l垂直的直线m,设m与y
轴的交点为B,求证:△PAB的外接圆经过定
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