2025年宣化科技职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析.docx

2025年宣化科技职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共50题)

1、已知直线y=kx-k及抛物线y2=2px（p0），则（）?(1分)

A、直线与抛物线有一个公共点

B、直线与抛物线有两个公共点

C、直线与抛物线有一个或两个公共点

D、直线与抛物线没有公共点

正确答案选项：参考答案：C

2、一个集合有5个不同的元素组成，则它的所有非空子集有（）(1分)

A、30个

B、31个

C、32个

D、25个

正确答案选项：参考答案：B

解析

【图片大小可调】

3、如图，要测出山上石油钻井的井架BC的高，从山脚A测得AC=60m,塔顶B的仰角为45°,塔底C的仰角为15°,则井架BC的高为()m.?【图片大小可调】(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B

解析

由题意可知，在△ABC中，AC=60m,【图片大小可调】,所以由正弦定理得【图片大小可调】故选B.

4、【图片大小可调】(1分)

A、a

n=2n?1,d=?2

B、a

n=2n?1,d=2

C、a

n=?2n+1,d=?2

D、a

n=?2n+1,d=2

正确答案选项：参考答案：C

5、设【图片大小可调】，则x的值为（）?(1分)

A、-1

B、1

C、2

D、0

正确答案选项：参考答案：D

6、数列的通项公式是an=n（2n+1），则它的第7项是（）?(1分)

A、115

B、105

C、91

D、56

正确答案选项：参考答案：B

7、数学老师对小林在参加中考前的十次模拟考试进行统计分析，判断其成绩是否稳定，于是，老师必需知道这十次数学成绩的()?(1分)

A、平均数

B、众数

C、方差

D、频率

正确答案选项：参考答案：C

解析

方差、极差的意义：体现数据的稳定性，集中程度；方差、极差越小，数据越稳定．故要判断小林的成绩是否稳定，老师需要知道小林这十次数学成绩的方差或极差。解：由于方差和极差都能反映数据的波动大小，故判断小林的数学成绩是否稳定，应知道方差或极差．故选C。?

8、执行如图的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为（）【图片大小可调】?(1分)

A、5

B、4

C、3

D、2

正确答案选项：参考答案：D

解析

由题可知初始值t=1，M=100，S=0，要使输出s的值小于91，应满足“t≤N”，则进入循环体，从而S=100，M=-10，t=2，要使输出s的值小于91，应接着满足“t≤N”，则进入循环体，从而S=90，M=1，t=3，要使输出s的值小于91，应不满足“t≤N”跳出循环体，此时N的最小值为2，故选:D.

9、函数y=f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可能是()【图片大小可调】?(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B

解析

看函数图可知这是指数函数，y永远大于0.所以CD不对。x越大，y越小，所以是B

10、7人站成一排照相，甲站在正中间，乙、丙与甲相邻且站在甲的两边的排法共有()种.(1分)

A、24

B、48

C、120

D、240

正确答案选项：参考答案：B

解析

由题意可知甲的位置确定，而乙、丙的位置有2种排法，再排其他人，共有【图片大小可调】种不同的排法，故不同的排法总数为【图片大小可调】种.

11、下列命题中，正确的一个是（）(1分)

A、若λa=0，则λ=0

B、零向量不与任何向量平行

C、若λa=0，则a=0且λ=0

D、若λa=0，则a=0或λ=0

正确答案选项：参考答案：D

12、已知向量【图片大小可调】，若【图片大小可调】，则x=（）?(1分)

A、-2

B、-1/2

C、2

D、1/2

正确答案选项：参考答案：A

13、如果f（x）为奇函数在[3，7]上是单调递增的，且最小值为5，那么f（x）在[-7，-3]上是（）?(1分)

A、增函数且最小值为-5

B、增函数且最大值为-5

C、减函数且最小值为-5

D、减函数且最大值为-5

正确答案选项：参考答案：B

解析

奇函数是关于原点对称的，所以一区间最小值为5的话在对称区间最大值就为-5

14、若所有棱长都是【图片大小可调】的直三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（）?(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

解析

代入棱长a的值即可求出表面积为C

15、函数【图片大小可调】的图像是（）【