第二十章 数据的分析 同步练习（含答案）2024-2025学年人教版八年级数学下册.docx

第二十章数据的分析

20.1数据的集中趋势

20.1.1平均数

1.(算术平均数)(2021·湖南湘潭中考)某中学积极响应党的号召，大力开展各项有益于德智体美劳全面发展的活动.小明同学在某学期德智体美劳的评价得分如图所示，则小明同学五项评价的平均得分为()

A.7分B.8分C.9分D.10分

2.(算术平均数)10个人围成一圈做游戏，游戏的规则是每个人心里都想一个数，并把自己想的数告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报出来的数是5的人心里想的数是()

A.-10110

B.1093

C.-884

D.8756

6

3.(加权平均数)已知x?,x?,…,x??的平均数是a;x??,x??,…,x??的平均数是b，则x?,x?,…,x??的平均数是.

4.(算术平均数)已知一组数据x?,x?,x?,x?,x?的平均数是2，那么另一组数据3x1?2,3x

5.(加权平均数、用样本估计总体)某家庭记录了未使用节水水龙头20天的日用水量数据(单位：m3)和使用了节水水龙头20天的日用水量数据，得到频数分布表如下：

未使用节水水龙头20天的日用水量频数分布表

日用水

量/m3

0≤

x0.1

0.1≤

x0.2

0.2≤

x0.3

0.3≤

x0.4

0.4≤

x0.5

频数

0

4

2

4

10

使用了节水水龙头20天的日用水量频数分布表

日用水

量/m3

0≤

x0.1

0.1≤

x0.2

0.2≤

x0.3

0.3≤

x0.4

频数

2

6

8

4

(1)计算未使用节水水龙头20天的日平均用水量和使用了节水水龙头20天的日平均用水量；

(2)估计该家庭使用节水水龙头后，一年能节省多少水?(一年按365天计算)

20.1.2中位数和众数

1.(中位数、众数)在知识(2)班竞赛成绩统计图竞赛中，成绩分为A，B,C,D四个等级,相应等级的得分依次记为100分,90分,80分,70分.将九年级(2)班参赛选手的成绩整理并绘制成如上的统计图，则九年级(2)班参赛选手成绩的众数和中位数分别是()

A.100和90B.100和80

C.80和90D.80和80

2.(中位数)某人统计九年级一个班35人的身高时，算出平均数与中位数都是158cm，但后来发现其中一位同学的身高记录错误，将160厘米写成了166cm，经重新计算后，正确的中位数是acm，那么中位数a应()

A.大于158B.小于158

C.等于158D.无法判断

3.(众数)小冉准备完成课后作业，却发现某个题目中有一个数据被墨迹覆盖.已知这组数据为32,20,22,30,，36，则这组数据的平均数是，众数是.小冉的妈妈翻看答案后告诉小冉，这组数据的平均数是27，则被墨迹覆盖的数据和这组数据的众数分别是()

A.20,20B.22,22

C.24,24D.30,30

4.(中位数、众数)五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是4，唯一的众数是5，则这五个正整数的和最小为.

5.(中位数、众数的应用)(2022·河南信阳一模)国家实施“双减”政策后，学生学业负担有所减轻，很多家长选择利用周末时间带孩子去景区游玩.某调查小组从去过南湾湖和鸡公山的学生中各随机抽取了20名学生对这两个景区分别进行评分(满分10分)，并通过整理和分析，给出了部分信息.

南湾湖景区得分情况如下：

7,8,7,10,7,6,9,9,10,10,8,9,8,6,6,10,9,7,9,9.

抽取的学生对两个景区分别打分的平均数、众数和中位数如下表：

平均数

众数

中位数

南湾湖

8.2

9

b

鸡公山

7.8

c

8

根据以上信息，解答下列问题：

(1)求上述图表中的a，b，c的值；

(2)根据上述数据，你认为去过这两个景区的学生对哪个景区评价更高?请说明理由(写出一条理由即可).

20.2数据的波动程度

1.(方差)数据A:2,3,x;数据B:4,5,6.若数据A的方差比数据B的方差大，则x的值可能是