第十九章 一次函数 同步练习（含答案）2024-2025学年人教版八年级数学下册.docx

第十九章一次函数

19.1函数

19.1.1变量与函数

1.(变量与常量)小王计划用100元钱买乒乓球，所购买的个数W(单位：个)与单价n(单位：元/个)的关系式W=100

A.100是常量,W,n是变量

B.100,W是常量,n是变量

C.100,n是常量,W是变量

D.无法确定

2.(函数)下列表示y与x之间关系的图象中，y不是x的函数的是()

3.(自变量的取值范围)函数y=x

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

4.(函数解析式)如图，已知正方形ABCD、正方形CEFG的边长分别为10和5,且点B,C,E在同一条直线上，点P是边EF上一动点，连接PB.若PE=x，则阴影部分的面积y与x之间的关系式为.

5.(函数值)根据如图所示的程序计算函数值，若输入的x的值为52，则输出的函数值为

6.(函数解析式、自变量的取值范围、函数值)已知水池中有800m3的水,每小时抽走50m3的水.

(1)写出剩余水的体积Q(单位：m3)与时间t(单位：h)之间的函数解析式；

(2)写出自变量t的取值范围；

(3)10h后，水池中还有多少水?

19.1.2函数的图象

()1.(函数的图象)匀速向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t的函数关系如图所示，则该容器是下列四个中的

()

2.(函数的图象)一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100km/h,特快车的速度为150km/h,甲、乙两地之间的距离为1000km，两车同时出发，则能大致表示两车之间的距离y(km)与快车行驶时间t(h)之间函数图象的是()

3.(函数的图象)某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途中在路边一饭店吃早餐，如图所示是王老师从家到学校这一过程中路程s(m)与时间t(min)之间的关系.

(1)学校离他家m，从出发到学校，王老师共用了min；

(2)王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快?吃完早餐后的平均速度是多少?

(3)王老师吃早餐用了多长时间?

4.(函数的三种表示方法)在一次实验中，老师把一根弹簧秤的上端固定，在其下端悬挂物体，测得弹簧秤的长度y(cm)随所挂物体的质量x(kg)变化关系的图象如图所示.

(1)根据图象信息补全表格：

x/kg

0

1

2

3

4

5

y/cm

8

10

12

14

16

(2)写出所挂物体质量在0至5kg时弹簧秤长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)的函数关系式；

(3)结合图象，写出弹簧秤长度是怎样随悬挂物体质量的变化而变化的.

专项点睛5利用函数图象分析问题

1.甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程S(米)与时间t(分钟)之间的关系如图所示，请你根据图象，判断下列说法中正确的是()

()

A.甲比乙多跑了200米路程

B.甲率先到达终点

C.乙比甲早到终点0.2分钟

D.比赛中两人从出发到2.2分钟时间段，乙的速度比甲的速度快

2.甲、乙两位外卖员在A店等候取餐，取餐后，将沿同一条笔直的马路驾驶摩托车送达B小区.甲比乙早出发4分钟，乙出发6分钟时，甲刚好到达位于A店与B小区之间的C加油站(A，B，C位于同一直线上).甲停留6分钟加好油后，立即以原速的43

A.900米

B.1000米

C.1100米

D.1200米

3.如图①,在Rt△ABC中,∠B=90°,点E为BC的中点,点P沿BC从点B运动到点C，设B，P两点间的距离为x,PA-PE=y,图②是点P运动时y随x变化的关系图象，则BC的长为()

A.3B.4C.5D.6

4.如图①，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28s时注满水槽，水槽内水面的高度y(cm)与注水时间x(s)之间的函数图象如图②所示.如果将正方体铁块取出，又经过秒恰好将水槽注满.

19.2一次函数

19.2.1正比例函数

1.(正比例函数的图象)定义运算*为a*b={ab(b0),

2,则函数y=2*x的图象大致是()

2.(正比例函数的性质)如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为①y=ax,②y=bx,③y=cx,则a,b,c的大小关系是()

A.abc

B.cba

C.bac

D.bca

3.(正比例函数的定义)新定义：[a，b]为一次函数y=ax+b(a≠0,