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（八省联考）2024年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案【名师系列】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)【2014全国1高考理第8题】设且则（）

（A）（B）（C）（D）

2．(0分)设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且则与（）

A.反向平行 B.同向平行

C.互相垂直 D.既不平行也不垂直 (2008湖南理)

3．(0分)函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和等于（）

A.2B.4C.6D.8（2011全国理12）

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

4．(0分)若函数，则函数的值域是_________

5．(0分)设方程的解为,则关于的不等式的最大整数解为▲。

6．(0分)设是R上的奇函数，且f(x+2)=－f(x)，当0≤x≤1时，则f(7.5)＝______

7．(0分)方程实根的个数为

关键字：根的个数；数形结合；含绝对值

8．(0分)如果二次函数在区间上是增函数，则的取值范围

9．(0分)设直线的方程为

（1）若在两坐标轴上的截距相等，则的方程为____________-

（2）若不经过第一象限，则实数的取值范围为_______________；

（3）若恒过定点，则这个定点的坐标为_____________

10．(0分)从某社区150户高收入家庭，360户中等收入家庭，90户低收入家庭中，用分层抽样法选出100户调查社会购买力的某项指标，则三种家庭应分别抽取的户数依次为________．

〖解〗25，60，15

11．(0分)设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，则实数a=___________.

[解析]考查集合的运算推理。3B,a+2=3,a=1.

12．(0分)在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为2，以O为圆心，为半径的圆，过点作圆的两切线互相垂直，则离心率=▲

13．(0分)已知等差数列首项为，公差为，等比数列首项为，公比为，其中都是大于1的正整数，且，对于任意的，总存在，使得成立，则

.(江苏省宿豫中学2011年3月高考第二次模拟考试)

14．(0分)若和分别是一元二次方程的两根．

（1）求||的值

（2）求的值

15．(0分)如图，AB⊥AC，，AC=2，则=．

D

D

C

B

A

16．(0分)将函数y=sinx的图象向右平移个单位后得到的图象对应的函数解析式是___▲____．

17．(0分)两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线x－y+c=0上，则m+c的值为_________________________

18．(0分)P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆（x＋5）2＋y2＝4

和（x－5）2＋y2＝1上的点，则|PM|－|PN|的最大值为____________．

19．(0分)已知圆和圆，则两圆公共弦所在直线的方程为______________；

20．(0分)化简的结果为____________.

21．(0分)若函数在区间恰有一个极值点，则实数的取值范围为.

22．(0分)设函数f(x)＝x3－4x＋a，0＜a＜2．若f(x)的三个零点为x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，则

① x1＞－1②x2＜0③x2＞0④x3＞2

23．(0分)已知，则=▲．

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．(0分)如图所示，在直三棱柱中，是棱的中点．

（1）证明：⊥平面；

（2）求二面角的余弦值．

25．(0分)设（为常数）的图像关于原点对称

（1）求的值；

（2）判断函数在区间的单调性并证明；

（3）若对于区间上的每一个的值，恒成立，求实数的取值范围.

26．(0分)已知等比数列的首项为，公比为，且，．（1）求数列的通项公式；

（2）若从数列中依次抽取的一个无穷等比数列，满足其所有项的和落在区间内，试

求出所有这样的等