2025年山东理工职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析.docx

2025年山东理工职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共50题)

1、下列命题正确的是（）?(1分)

A、对角线互相平分且相等的四边形是菱形

B、三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等

C、过任意三点可以画一个圆

D、对角线互相平分且有一个角是直角的四边形是矩形

正确答案选项：参考答案：D

解析

A、对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故该选项不符合题意；B、三角形的内心到三角形三个边的距离相等，故该选项不符合题意；C、不在同一直线上的三点确定一个圆，故该选项不符合题意；D、对角线互相平分且有一个角是直角的四边形是矩形，故该选项符合题意；故选：D

2、4名学生和3名教师站成一排照相，任何2名教师不相邻的排法数为().(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

解析

首先4名学生先站成一排，共有【图片大小可调】种站法，然后3名教师插到5个空里，有【图片大小可调】种站法，所以总共有【图片大小可调】种站法.

3、下列四个结论中，正确的是（）?(1分)

A、幂函数的图像都通过（0,0），（0,1）两点

B、幂函数不可能在第四象限

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B

4、若直线l:y=kx+1被圆C:x2+y2-2x-3=0截得的弦最短，则直线l的方程是().?(1分)

A、x=0

B、y=1

C、x+y-1=0

D、x-y+1=0

正确答案选项：参考答案：D

解析

由题意可知直线l:y=kx+1过定点P(0,1).圆C:x2+y2-2x—3=0化成标准方程为(x-1)2+y2=4.故圆心为C(1,0),半径r=2.则易知定点P(0,1)在圆内.由圆的性质可知当【图片大小可调】时，直线l:y=kx+1被圆C:x2+y2-2x—3=0截得的弦最短.因为【图片大小可调】,所以直线l的斜率k=1,即直线1的方程是x-y+1=0(负值舍去).故选D.

5、【图片大小可调】的平均数为a，【图片大小可调】的平均数为b，则【图片大小可调】的平均数为（）?(1分)

A、a+b

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

6、设函数【图片大小可调】的定义域为D，在区间[-1，1]上随机取一个数x，则x∈D的概率是（）?(1分)

A、3/4

B、1/2

C、1/3

D、1/4

正确答案选项：参考答案：B

7、在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1:3,则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为().?(1分)

A、【图片大小可调】

B、1:9

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

解析

由题意可知，底面积之比为1;3,则高的比为【图片大小可调】所截得的锥体与原锥体的体积比为【图片大小可调】,所以锥体被截面所分成的两部分的体积之比为【图片大小可调】故选D.

8、已知事件A、B发生的概率都大于零，则（）(1分)

A、如果A、B是互不相容事件，那么A与【图片大小可调】也是互不相容事件

B、如果A、B不是相互独立事件，那么它|门一定是互不相容事件

C、如果A、B是相互独立事件，那么它们一定不是互不相容事件

D、如果A、B互斥相容且【图片大小可调】是必然事件，那么它们一定是对立事件

正确答案选项：参考答案：D

解析

【图片大小可调】【图片大小可调】

9、一圆柱体的底面直径和高均为2，则其体积为()?(1分)

A、π

B、2π

C、3π

D、4π

正确答案选项：参考答案：B

10、圆x2+y2-2x+2y=0的圆心和半径分别是（）?(1分)

A、（1，-1），2

B、（-1，1），2

C、（-1，1），【图片大小可调】D（1，-1），【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

11、如图是跷跷板的示意图，支柱OC与地面垂直，点O是横板AB的中点，AB可以绕着点O上下转动，当A端落地时，∠OAC=20°，横板上下可转动的最大角度(即∠A’OA）是()【图片大小可调】?(1分)

A、80°

B、60°

C、40°

D、20°

正确答案选项：参考答案：C

解析

∵OA=OB′，∴∠OAC=∠OB′C=20°，∴∠A′OA=∠OAC+∠OB′C=2∠OAC=40°。故选C

12、函数【图片大小可调】的图像是（）【图片大小可调】?(1分)

A、A

B、B

C、C

D、D

正确答案选项：参考答案：C

13、用1、2、3这三个数字组成的两位数(各位上的数不允许重复），一共有（)(1分)

A、【图片大小可调】

B