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（八省联考）2024年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【综合题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)函数在的图像大致为（2013年高考课标Ⅰ卷（文））

2．(0分)若，且，则下列代数式中值最大的是（）

A．B．C．D．(2008江西理)

3．(0分)在坐标平面内，与点A(1，2)距离为1，且与点B(3，1)距离为2的直线共有（）

A．1条B．2条C．3条D．4条（2004全国2理8）

4．(0分)函数y=的定义域是()

A.［-,-1］∪(1,)B.(-,-1)∪(1,)C.［-2,-1］∪(1,2)D.(-2,-1)∪(1,2)（2004全国3理）

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．(0分)中，已知，则三角形的形状为_____________．

6．(0分)若，且，其中i为虚数单位．则实数的值为．

7．(0分)已知函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围为_________．

8．(0分)如果关于的方程在区间上有且仅有一个解，那么实数的取值范围为▲．

关键字：解的个数；数形结合

9．(0分)已知整数≥4,集合的所有3个元素的子集记为.

(1)当时,求集合中所有元素之和.

(2)设为中的最小元素,设=,试求.

10．(0分)下列命题是假命题的是_________（填写序号）

11．(0分)方程x2+eq\r(2)x－1＝0的解可视为函数y＝x+eq\r(2)的图像与函数y＝eq\f(1,x)的图像交点的横坐标，若x4+ax－4＝0的各个实根x1，x2，…，xk(k≤4)所对应的点(xi,eq\f(4,xi))（i＝1,2,…,k）均在直线y＝x的同侧，则实数a的取值范围是(－∞,－6)∪(6,+∞);（上海卷11）

12．(0分)三棱锥V-ABC的三条侧棱两两垂直，M为底面△ABC上的一点，且M到三个侧面的距离分别为2cm、

3cm、6cm，则点M到棱锥顶点V的距离为.

13．(0分)设集合，，，则=【】

A．B．C．D．（江苏2005年5分）

14．(0分)直线y＝x＋b与曲线x＝恰有一个交点，则实数的b的取值范围是____________

15．(0分)设.则的单调减区间为▲.

16．(0分)设集合，，则=▲．

17．(0分)函数的导数▲．

18．(0分)lgeq\r(5)＋lgeq\r(20)的值是________．1

19．(0分)在空间直角坐标系中，过点作直线的垂线，则直线与平面的交点的坐标满足条件 ．

20．(0分)已知函数，若，则实数的取值范围是．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)（本题满分16分）

已知圆C以C为圆心，1为半径，过点S作直线与圆C交于A，B两点，O为坐标原点，设AB的中点为N．

⑴若，求直线的方程；

⑵若，求直线的方程；

⑶在平面上是否存在一定点M，使MN的长为定值，若存在，写出点M的坐标;若不存在，说明理由.

22．(0分)已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d＞0，且其第二项、第五项、第十四项分别是等比数列{bn}的第二、三、四项．

（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；

（2）令数列{cn}满足：cn＝eq\b\lc\{(\a\al(eq\a(an(n为奇数)),eq\a(bn(n为偶数))))，求数列{cn}的前101项之和T101；

（3）设数列{cn}对任意n∈N*，均有eq\f(c1,b1)＋eq\f(c2,b2)＋…＋eq\f(eq\a(cn),eq\a(bn))＝an+1成立，求c1＋c2＋…＋c2012的值．（本小题满分16分）

23．(0分)已知数列{dm}的通项公式为dm?2m?1．将数列{dm}分组如下：(d1)，(d2，d3，d4)，(d5，d6，d7，d8，d9)，…(每组数的个数构成等差数列)．设前m组中所有数之和为(cm)4(cm0)．

（1）求数列{2Cndn}的前n项和Sn；