第八讲：第一节、杠杆（解析版）.docxVIP

第八讲：功和简单机械

第一节——杠杆

一、杠杆

在力的作用下，能够绕固定点转动的硬棒(可以是弯曲的)就是杠杆，这个固定点叫支点。

二、杠杆的五要素

杠杆的五要素：1、支点：杠杆绕着转动的固定点，用“O”表示。

2、动力：使杠杆转动的力，用“F1”表示。

3、阻力：阻碍杆转动的力，用“F2”表示。

4、动力臂：从支点到动力作用线的距离，用“l1”表示。

5、阻力臂：从支点到阻力作用线的距离，用“l2”表示。

三、力臂

从支点到力的作用线的距离叫力臂。分为动力臂和阻力臂。

注意：不要把从动力作用点到支点的距离作为动力臂，或把从阻力作用点到支点的距离作为阻力臂。

四、杠杆力臂的画法—一找点、二画线、三作垂线段

1、首先在杠杆的示意图上，确定支点O。

2、画好动力作用线及阻力作用线，画的时候要用虚线将力的作用线延长。

3、从支点O向力的作用线引垂线，画出垂足，则从支点到垂足的距离就是力臂，力臂用虚线(或实线)表示并用大括号标明，在旁边标上字母或，分别表示动力臂或阻力臂。

注意：力臂有时在杠杆上，有时不在杠杆上。如果力的作用线恰好通过支点，则力臂为零。若杠杆的作用点不变，但动力或阻力的方向改变，则动力臂或阻力臂一般改变。

五、杠杆的平衡条件

1、杠杆平衡：杠杆静止或匀速转动都叫做杠杆平衡，注意：我们在实验室探究杠杆平衡条件的实验是在杠杆水平位置平衡进行的，但在实际生产和生活中，这样的平衡不多，在许多情况下，杠杆倾斜静止这是因为杠杆受到平衡力作用。所以说杠杆不论处于怎样的静止，都可以理解成平衡状态。

2、杠杆平衡条件的表达式：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即。

3、公式表示为：，即

4、利用杠杆平衡条件来分析和计算有关问题，一般遵循以下步骤：

(1)确定杠杆支点的位置；

(2)分清杠杆受到的动力和阻力，明确其大小和方向，并尽可能地作出力的示意图；

(3)确定每个力的力臂；

(4)根据杠杆平衡条件列出关系式并分析求解。

六、杠杆的分类

杠杆类型

省力杠杆

费力杠杆

等臂杠杆

示意图

力臂的大小关系

动力和阻力的大小关系

动力与阻力作用点移动距离的大小关系

动力作用点移动的距离大于阻力作用点移动的距离

动力作用点移动的距离小于阻力作用点移动的距离

动力作用点移动的距离等于阻力作用点移动的距离

特点

省力但费距离

费力但省距离

既不省力也不省距离

应用

汽车的刹车板、瓶起子、钉撬、羊角锤、铡刀等

缝纫机的脚踏板、钓鱼竿等

天平

七、身体上的杠杆

（1）人的头颅：等臂杠杆

（2）人的手臂：费力杠杆

（3）踮起脚尖：省力杠杆

知识巩固练

一、选择题

1、AC硬棒质量忽略不计，在棒的B、C两点施加力F1、F2，F2的方向沿OO′线，棒在如图所示位置处于静止状态，则（）

A.F1＜F2 B.F1=F2

C.F1力臂小于s1 D.F2方向沿OO′线向下

【答案】C

【解析】由图知，F2的方向沿OO′线，其力臂最长，为s2；而F1的方向竖直向下，所以其力臂l1是从A点到F1的垂线段，小于s1，更小于s2．故选项C正确；由F1L1=F2L2知，L1＜s2，所以F1一定大于F2．选项A错误；此时有，而不是．选项B错误；

已知F1的方向是竖直向下的，为保持杠杆平衡，F2的方向应该沿O′O向上．选项D错误．

故选C．

2、如图所示，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，欲使其一端抬离地面。则（）

A.F甲F乙，因为甲方法的动力臂长B.F甲F乙，因为乙方法的阻力臂长

C.F甲F乙，因为乙方法的阻力臂短D.F甲=F乙，因为动力臂都是阻力臂的二倍

【答案】D

【解析】把水泥板看做一个杠杆，抬起一端，则另一端为支点．由于水泥板是一个厚度、密度都均匀的物体，所以，其重力的作用点在其中心上，此时动力F克服的是水泥板的重力，即此时的阻力臂等于动力臂的一半．在此基础上，利用杠杆的平衡条件，即可确定F甲与F乙的大小关系．两次抬起水泥板时的情况如图所示：

在上述两种情况下，动力克服的都是水泥板的重力，对于形状规则质地均匀的物体，其重心都在其几何中心上，所以阻力臂都等于动力臂的二分之一．∵FL动=GL阻，∴F=l阻/l动×G=1/2G．所以前后两次所用的力相同．故答案为：等于；两种情况下，阻力相同、动力臂等于阻力臂的2倍．

3、如图所示，两个等高的托盘秤甲、乙放在同一水平地面上，质量分布不均匀的木条AB重24N，A、B是木条两端，O、C是木条上的两个点，AO=BO，AC=OC。A端放在托盘秤甲上，B端放在托盘秤乙上，托盘秤甲的示数是6N。现移动托盘秤甲，让C点放在托盘秤甲上。此时托盘秤乙的示数是（）

A.8NB.12NC.16ND.18N

【答案】C

【解析