2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附参考答案（名师推荐）.docxVIP

2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附参考答案（名师推荐）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)若，则的最小值为.（2009湖南文）

2．(0分)若，则实数满

足………………（）

（A）；（B）；（C）；（D）.

3．(0分)等差数列{an}的首项a1=-5,它的前11项的平均值为5,若从中抽去一项,余下的10项的平均值为4.6,则抽去的是

A.a6B.a8C.a10D.a11

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

4．(0分)若双曲线经过点，渐近线方程是，则这条双曲线的方程是.

5．(0分)（理科做）在各边长均为1的平行六面体中，为上底面的中心，且每两条的夹角都是，则向量的长．

6．(0分)如图，平面，四边形是正方形，，点、、分别为线段、和的中点.

（Ⅰ）求异面直线与所成角的余弦值

第19题（Ⅱ）在线段上是否存在一点，使得点到平面的距离恰为？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.

第19题

7．(0分)函数的值域为.

8．(0分)在复平面内，点、对应的复数分别是、，则线段的中点对应的复数是．

9．(0分)命题“”的否定是。

10．(0分)已知函数，则取得极值时的x值为▲．

只有一解0，故x=0

11．(0分)在复平面内，复数对应的点到直线的距离是▲．

12．(0分)函数的值域为___________．

13．(0分)若实数满足，则的最大值为.

14．(0分)在△ABC中，，则

15．(0分)老师给出一个函数y=f（x）.四个学生甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一个性质：

甲：对于x∈R,都有f（1+x）=f（1－x）；乙：在（－∞,0）上函数递减；

丙：在（0,+∞）上函数递增；丁：f（0）不是函数的最小值.

如果其中恰有三个学生说得正确,请写出一个这样的函数：.

16．(0分)已知是两条不同的直线，为两个不同的平面，有下列四个命题：

①若，m⊥n，则；②若，则；

③若，则；④若，则．

其中正确的命题是（填上所有正确命题的序号）_______________

17．(0分)椭圆，右焦点F（c,0），方程的两个根分别为x1,x2，则点P（x1,x2）在与圆的位置关系是▲.

18．(0分)已知实数满足则的取值范围是____．

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．(0分)已知椭圆过点,离心率为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点且斜率为（）的直线与椭圆相交于两点，直线，分别交直线于，两点,线段的中点为.记直线的斜率为，求证:为定值.

20．(0分)如图，在中，已知为线段上的一点，．

(1)若，求的值；

(2)若，，且与的夹角为时，求的值．

21．(0分)如图在直角梯形ABCD中，AD=3，AB=4，BC=，曲线DE上任一点到A、B两点距离之和为常数.

（1）建立适当的坐标系，求曲线DE的方程；

（2）过C点作一条与曲线DE相交且以C为中点的弦，求出弦所在直线的方程.

22．(0分)已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点。

（Ⅰ）证明：面面；

（Ⅱ）求与所成的角；

（Ⅲ）求面与面所成二面角的大小。（本题满分15分）

23．(0分)设为数列{}的前项和,已知,2,N

(Ⅰ)求,,并求数列{}的通项公式;(Ⅱ)求数列{}的前项和.（2013年高考湖南（文））

24．(0分)已知椭圆C：(ab0)的上顶点为A，左，右焦点分别为F1，F2,且椭圆C过点P(eq\f(4,3)，eq\f(b,3))，以AP为直径的圆恰好过右焦点F2.

(1)求椭圆C的方程；

(2)若动直线l与椭圆C有且只有一个公共点，试问：在轴上是否存在两定点，使其到直线l的距离之积为1？若存在，请求出两定点坐标；若不存在，请说明理由.

x

x

y

O

F2

(第18题图)

P

A

F11

25．(0分)某校高一（2）班共有学生51人，据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是元，若该班全体学生改饮某品牌