《统计学概论》第6章相关与回归分析.pptx

第六章相关与回归分析;第一节相关关系与相关分析;?函数关系的例子

在价格一定的情况下,某种商品的销售额(y)与销售量(x)之间的关系

可表示为y=px(p为单价)

圆的面积(S)与半径之间的关系

可表示为S=?R2;（二）相关关系;相关关系示图;?相关关系的例子

商品的消费量(y)与居民收入(x)之间的关系

商品销售额(y)与广告费支出(x)之间的关系

粮食亩产量(y)与施肥量(x1)、降雨量(x2)、温度(x3)之间的关系

收入水平(y)与受教育程度(x)之间的关系

父亲身高(y)与子女身高(x)之间的关系;二、相关关系的种类;（二）按相关的方向分

1、正相关：变动方向一致。

如：消费支出与工资收入

投入与产出

2、负相关：变动方向相反

如：商品销售额与商品流通费用率

物价与消费量;（三）按相关形式分：

1、线性相关

当变量x值发生变动时，变量y值发生大致均等的变动；或从图形上看，观察点的分布情况大致散布在一条直线周围。

2、非线性相关

当变量x值发生变动时，变量y值也随之发生变动，但这种变动是不均等的；或从图形上看，观察点的分布情况表现为各种不同的曲线形式。;

(四）按涉及的变量的多少分

1、单相关：2个变量之间的相关关系

2、复相关：3个或3个以上的变量之间的相

关关系。可分解为多个单相关

进行分析。;

;第二节相关表、相关图和相关系数;二相关的列示方法

1、相关表：

例：教材P108页表6-2

2、相关图：散点图P109

3、指标计算：相关系数（线性相关条件下）;三、相关系数;（二）计算公式（积差法）：;相关系数的取值范围及其意义：

r的取值范围是[-1，1]

|r|=1，为完全相关

r=1，为完全正相关

r=-1，为完全负相关

r=0，不存在线性相关关系;-1.0;例1P111

例2P111;

相关分析的不足：

相关分析只能分析出变量之间是否有相关关系，相关关系的形式、方向和程度。但对于一个变量是如何随着另一个（或一组）变量的变动而变动（即变量之间的数量变动关系）无法说明。

这就需要在相关分析的基础进一步进行回归分析。;第三节回归分析;回归分析与相关分析的区别;二、回归模型的类型;三、一元线性回归分析;（二）一元线性回归模型形式;最小二乘法示图;(三)参数a和b的最小二乘估计;最小二乘法（a和b的计算公式）;四、回归方程的评价（估计标准误差Sy;第四节多元线性回归分析;二元线性回归方程是最典型的多元线性回归方程。设有二元线性回归方程：;习题：某地区2011—2016年人均收入与某商品的销售额资料如下：

要求：（1）判断人均收入与商品销售额之间的相关关系

的形式

（2）用最小平方法建立直线回归方程

（3）预测当人均收入为5000十元时，该商品销售额

将达多少？;1、7个同类企业生产性固定资产年平均价值和年

总产值资料资料如下：（单位：万元）