江西省九江市2025届高三第二次高考模拟统一考试数学试题含答案解析.docx

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江西省九江市2025届高三第二次高考模拟统一考试数学试题?

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.“m2”是“|m|lo

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

2.已知复数z满足(2?i)z=5，则

A.1 B.2 C.?1 D.

3.等差数列{an}中，已知a2+a5

A.36 B.30 C.20 D.18

4.植物的根是吸收水分和矿物养分的主要器官．已知在一定范围内，小麦对氮元素的吸收量与它的根长度具有线性相关关系．某盆栽小麦实验中，在确保土壤肥力及灌溉条件相对稳定的情况下，统计了根长度x(单位：cm)与氮元素吸收量y(单位：m

x

9.9

12.1

14.8

18.2

19.9

21.8

25.1

27.7

30.4

32.1

y

0.30

0.34

0.42

0.50

0.55

0.60

0.71

0.74

0.78

0.86

根据表中数据可得x=21.2，y=0.58

A.a=?0.05

B.变量y与x的相关系数r0

C.在一定范围内，小麦的根长度每增加1cm

5.已知点P在椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)上，点

A.23 B.12 C.35

6.已知f(x)是定义在R上周期为2的偶函数，且当x∈[0,1]时，f(x)=1x

A.bac B.ca

7.已知球O与正三棱柱ABC?A1B1C1的各个面均相切，记平面ABC1

A.313 B.913 C.101117

8.窗花是中国传统剪纸艺术的重要分支，主要用于节日或喜庆场合的窗户装饰，尤以春节最为常见，它以红纸为材料，通过剪、刻等技法创作出精美图案，图案讲究构图对称、虚实相生．2025年春节，小明同学利用AI软件为家里制作了一幅窗花图案(如图)，其外轮廓为方程C：x2+y2=1+|xy|所表示的曲线．设图案的中心为

A.2 B.233 C.

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.若函数f(x)=cos2x+msin2

A.m=?3 B.f(x)在4π3,

10.若数列{an}满足a1=2，a2=4，2an+an

A.{an+1?an}是等比数列 B.{an}

11.如图，三棱锥A?BCD中，AD⊥平面BCD，BD⊥CD，AD=BD=CD=1，P为其表面上一点，P与四个顶点A，B，

A.若d1=d2=d3=d4，则点P不存在

B.若d1=d4，d2=

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.(1?2x)8展开式中第

13.?如图，已知抛物线C：y2=2px(p0)的焦点为F，A，B为C上两点，BE=

14.已知函数f(x)=ax(ex

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

甲、乙、丙三人各自独立投篮，甲和乙都投中的概率是19，甲投中而丙未投中的概率是16

(1

(2)现将投篮水平较低的两人组成一组(记为A组)，与投篮水平较高的人(记为B组)进行投篮比赛，甲、乙、丙各自独立投篮2次，且每次投篮的结果互不影响，投中次数较多的一组获胜，求B

16.(本小题15分)

如图，在三棱锥P?ABC中，平面PAB⊥平面

(1)证明：BC

(2)若三棱锥P?ABC的外接球半径为1

17.(本小题15分)

如图，△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，D为BC边上一点，AB

(1)若θ=

(2)若b=4

18.(本小题17分)

已知函数f

(1)当a=1时，求曲线

(2)是否存在常数a，b，使f(x)的图象关于直线x

(3)若a∈Z，函数f(1

(参考数据：ln3≈1.099，ln5≈

19.(本小题17分)

在平面直角坐标系xOy中，把一个图形绕定点G旋转一个定角θ的图形变换叫作旋转变换．定点G叫作旋转中心，定角θ叫作旋转角(规定逆时针方向为正).如果图形上的点P(x,y)经过旋转变为点P′(x′,y′)，那么这两个点叫作这个旋转变换的对应点．现将曲线xу

(1)求曲线E的方程并确定点

(2)点P1的坐标为(1,0)，按照如下方式依次构造点Pn(n=2,3,…)：过点

(ⅰ)求数列{xn+yn

(ⅱ)记M为直线P1Pn+2与直线QnPn+1的交点，N为直线P1Qn

答案和解析

1.【答案】A?

【解析】解：由|m|lo

所以“m2”是“|m|

2.【答案】C?

【解析】解：由题意可知，复数z满足(2?i)z=5，

可得z=5

3.【答案】B?

【解析