2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析【精选题】.docxVIP

2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析【精选题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)若平面向量与向量的夹角是，且，则＝（）

A.B.C.D.（2004天津理）

2．(0分)已知，则（）

（A）（B）（C）（D）（2010全国2文3）

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

3．(0分)在平面直角坐标系中，不等式组表示的区域为M，表示的区域为N，若，则M与N公共部分面积的最大值为▲

4．(0分)一个算法如下：第一步：s取值0，i取值1

第二步：若i不大于12，则执行下一步；否则执行第六步

第三步：计算S＋i并将结果代替S

第四步：用i＋2的值代替i

第五步：转去执行第二步

第六步：输出S

则运行以上步骤输出的结果为．

5．(0分)如果函数对于上的图象都在轴下方，则的取值范围是。(

6．(0分)cos2α+cos2(α+120°)+cos2(α+240°)的值为 。

7．(0分)设等差数列的公差为，若的方差为1，则=____▲____．

8．(0分)等差数列{an}的前10项中，项数为奇数的各项之和为125，项数为偶数的各项之和为15，则首项a1＝______，公差d＝______．

9．(0分)若过点和的直线与直线平行，则=____

10．(0分)若实数满足，则的最小值是_________

11．(0分)某工厂生产四种不同型号的产品，产品数量之比依次为2∶3∶5∶1，现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，样本中种型号有16件，则容量是________；

12．(0分)已知虚数z满足等式：，则．

13．(0分)已知，为常数，且的最大值为，则=▲.

14．(0分)如右图,该程序运行后输出的结果为__________.

15．(0分)集合，则_______.

16．(0分)在中，，则为___▲___.

17．(0分)记数列的前项和为若是公差为的等差数列，则为等差数列时▲.

18．(0分)已知三点，，，若向量(k为常数且0k2，O为坐标原点，表示△BOC的面积)

（1）求的最值及相应的k的值；

（2）求取得最大值时，.

19．(0分)已知圆和过原点的直线的交点为、，则的值为.

20．(0分)设A(0,0)，B(2,2)，C(8,4)，若直线AD是△ABC外接圆的直径，则点D的坐标是▲.

21．(0分)有下列说法：（1）“”为真是“”为真的充分不必要条件；（2）“”为假是“”为真的充分不必要条件；（3）“”为真是“”为假的必要不充分条件；（4）“”为真是“”为假的必要不充分条件。其中正确的个数为2

22．(0分)已知为第四象限的角，且=___▲___．

23．(0分)某田径队要从6名运动员中选4人参加4╳100m接力赛，其中甲的冲刺技术好，决定让他跑最后一棒，乙、丙二人的起跑技术欠佳，不能跑第一棒，则不同的出场方法有_________种

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．(0分)【2014高考天津第17题】如图，在四棱锥中，底面，，，，，点为棱的中点．

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）若为棱上一点，满足，求二面角的余弦值．

平面的法向量，则即不妨令，可得为平面的一个法向量．取平面的法向量，则．易知，二面角是锐角，∴其余弦值为．

25．(0分)将52名志愿者分成A，B两组参加义务植树活动，A组种植150捆白杨树苗，B组种植200捆沙棘树苗．假定A，B两组同时开始种植.

（1）根据历年统计，每名志愿者种植一捆白杨树苗用时小时，种植一捆沙棘树苗用时小时.应如何分配A，B两组的人数，使植树活动持续时间最短？

（2）在按（1）分配的人数种植1小时后发现，每名志愿者种植一捆白杨树苗用时仍为小时，而每名志愿者种植一捆沙棘树苗实际用时小时，于是从A组抽调6名志愿者加入B组继续种植，求植树活动所持续的时间.(本小题满分14分)