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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（精练）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)已知，则i()=（）

(A)(B)(C)(D)（2010安徽文数）(2)

2.B

2．(0分)从{1，2，3，…，20}中任取3个不同的数，使这三个数成等差数列，则这样的等差数列最多有（）

A.60个B.90个C.180个D.210个

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

3．(0分)掷两枚硬币，若记出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的概率分别为，

则下列判断中，正确的有．（填序号）

①②③④

4．(0分)设全集，集合，则的值为

5．(0分)的值域为______________________。

6．(0分)已知，则的值是_____________．

7．(0分)设数列{an}是首项为50，公差为2的等差数列；{bn}是首项为10，公差为4的等差数列，以ak、bk为相邻两边的矩形内最大圆面积记为Sk，则Sk等于

8．(0分)经过点（－2，3），且与直线平行的直线方程为．

9．(0分)设，，计算_______，________，并由此概括出关于函数和的一个等式，使上面的两个等式是你写出的等式的特例,这个等式是。

10．(0分)在二项式的展开式中，常数项为，则实数=_____________.

11．(0分)▲

12．(0分)运行下面的程序，输出的值为

s

s←0

I←1

WhileS18

S←S+I

I←I+1

EndWhile

RrintI

第2题

13．(0分)在平面直角坐标系中，设直线和圆相切，其中，，，若函数的零点，则.

14．(0分)已知方程eq\f(x2,25－m)＋eq\f(y2,m＋9)＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是

15．(0分)（3分）双曲线的渐近线方程为y=±3x．

16．(0分)设，且，则的取值范围是___▲___．

17．(0分)已知正数满足，则的最小值为▲．

18．(0分)设＝，＝(0，1)，O为坐标原点，动点P(x，y)满足0≤≤1，0≤≤1，则z＝y－x的最小值是．

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．(0分)【2014高考四川第18题】三棱锥及其侧视图、俯视图如图所示.设，分别为线段，的中点，为线段上的点，且.

（1）证明：为线段的中点；

（2）求二面角的余弦值.

20．(0分)选修4-1：几何证明选讲

如图，、是圆的半径，且，是半径上一点：延长交圆于点，过作圆的切线交的延长线于点.求证：.

.……………10分

21．(0分)已知命题：方程有两个不等的正实数根，命题：方程无实数根若“或”为真命题，“”为假命题，求

22．(0分)记等差数列{an}的前n项和为Sn．

（1）求证：数列{eq\F(Sn,n)}是等差数列；

（2）若a1＝1，且对任意正整数n，k(n＞k)，都有eq\R(,Sn＋k)＋eq\R(,Sn－k)＝2eq\R(,Sn)成立，求数列{an}的通项公式；

（3）记bn＝aeq\o(\s\up4(an))(a＞0)，求证：EQ\F(b1＋b2＋…＋bn,n)≤eq\F(b1＋bn,2)．(本小题满分16分)

23．(0分)已知x，y均为正数，且x＞y，求证：．

24．(0分)设集合，．

（1）求集合；

（2）若不等式的解集为，求，的值．。

25．(0分)已知数列的前n项和为，数列是公比为2的等比数列.

（1）证明：数列成等比数列的充要条件是；

（2）设（），若对任意成立，求的取值范围.

26．(0分)已知线段PQ两端点的坐标分别为(－1，1)、(2,2)，若直线l：x＋my

＋m＝0与线段PQ