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高考备考指南理科数学第十一章计数原理、概率、随机变量及其分布计数原理、概率、随机变量及其分布第十一章章末高考热点链接栏目导航01知识结构03名师讲坛02考情分析知识结构1考情分析21．概率与统计是高考中相对独立的一个内容，处理问题的方式、方法体现了较高的思维含量．该类问题以应用题为载体，注重考查学生的应用意识及阅读理解能力、分类讨论与化归转化能力；2．概率问题的核心是概率计算．其中事件的互斥、对立、独立是概率计算的核心，排列组合是进行概率计算的工具．统计问题的核心是样本数据的获得及分析方法，重点是抽样方法、频率分布直方图、茎叶图等；3．概率与统计试题主要对基本概念、公式、等可能事件、互斥事件、对立事件、独立事件以及n次独立重复试验恰好发生k次的概率，离散型随机变量的分布列、期望、方差、抽样方法等内容进行考查，重点是分布列与期望．名师讲坛3【分析】先由条件利用相互独立事件的概率乘法公式求出比赛2场实验女排获胜的概率，再求得比赛3场实验女排获胜的概率，相加，即得所求．【点评】本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题，解题时要注意n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率计算公式的合理运用．年龄(岁)[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)[65,75]频数510151055赞成人数469634(1)完成被调查人员的频率分布直方图；(2)若从年龄在[15,25)，[25,35)的被调查者中各随机选取2人进行追踪调查，求恰有2人不赞成的概率；(3)在(2)的条件下，再记选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．【分析】(1)由已知求出各组的频率和纵坐标，由此能作出被调查人员的频率分布直方图．(2)由表知年龄在[15,25)内的有5人，不赞成的有1人，年龄在[25,35)内的有10人，不赞成的有4人，由此利用互斥事件概率计算公式能求出恰有2人不赞成的概率．(3)ξ的所有可能取值为0,1,2,3，分别求出相应的概率，由此能求出随机变量ξ的分布列和数学期望．【解析】(1)由已知得各组的频率分别是：0．1,0.2,0.3,0.2,0.1,0.1，∴图中各组的纵坐标分别是：0．01,0.02,0.03,0.02,0.01,0.01，由此能作出被调查人员的频率分布直方图，如图．等可能性的忽视完谢谢观看高考备考指南理科数学第十一章计数原理、概率、随机变量及其分布