北师大版七年级数学下册《1 两条直线的位置关系 2.2.1 认识对顶角、补角、余角》PPT课件.pptx

2.2.1认识对顶角、补角、余角北师大版七年级下册第二章《相交线与平行线》授课班级：七年级授课教师：陈好

学习目标经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和初步的有条理表达的能力.在生动有趣的情境中，了解两条直线的相交和平行关系.在具体情境中理解对顶角、补角、余角等概念，掌握对顶角相等、同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等，并能解决一些实际问题.通过画、折等活动，进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，掌握两条直线互相垂直的符号表示.会借助三角尺、量角器、方格纸画垂线，积累操作活动经验.通过操作活动，探索并了解有关两条直线互相垂直的一些性质.

温故知新1、在同一平面中，两条直线的位置关系有哪些？相交、平行2、分一分.

学习新知知识点一：认识对顶角如图，直线AB与直线CD相交于点O.ABCDO13241、∠1和∠3有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫作对顶角.2、对顶角相等.∠1＝∠3∠2＝∠4目测法度量法比较法

学习新知明确概念：当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是折射现象（如图所示）.图中∠1与∠2是对顶角吗？解：∠1与∠2不是对顶角.

学习新知知识点二：认识补角如图，直线AB与直线CD相交于点O.ABCDO13241、如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角.2、同角或等角的补角相等.∠1＋∠2＝180°∠3＋∠4＝180°∠1＋∠4＝180°∠3＋∠2＝180°已知一个角有35°，那么它的补角有°

学习新知知识点三：认识余角如图，已知直角三角形ABC，AD是BC边上的高.1、如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角.2、同角或等角的余角相等.63°角的余角是°；它的补角是°.

知识应用夯实基础：如图2-2，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1＝∠2.将图2-2简化为图2-3，ON与DC相交所成的∠DON和∠CON都等于90°，且∠1＝∠2.在图2-3中：（1）有哪些角互为补角？有哪些角互为余角？解：∠DOA和∠COA互为补角；∠DON和∠CON互为补角；∠DOB和∠COB互为补角；

知识应用夯实基础：如图2-2，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1＝∠2.将图2-2简化为图2-3，ON与DC相交所成的∠DON和∠CON都等于90°，且∠1＝∠2.在图2-3中：（2）∠3与∠4有什么关系？为什么？解：∵∠DON和∠CON都等于90°.∴∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠4＝90°又∵∠1＝∠2，所以∠3＝∠4（等角的余角相等）

知识应用夯实基础：如图2-2，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1＝∠2.将图2-2简化为图2-3，ON与DC相交所成的∠DON和∠CON都等于90°，且∠1＝∠2.在图2-3中：（3）∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？解：由图可知∠1＋∠AOC＝180°，∠2＋∠BOD＝180°又∵∠1＝∠2，所以∠AOC＝∠BOD（等角的补角相等）

知识应用能力提升：1、∠1与∠2互为补角，∠2与∠3互为余角，且∠1＝123°，则∠3＝°.2、如图，已知直线AB，CA，EF相交于点O，∠1＝95°，∠2＝53°，则∠BOE的度数为°.3312O32

课堂小结

作业布置1、（必做）完成课本P40习题2.1第1、3、4题.（①号作业本）2、找一找生活中的“相交线”和“平行线”.

2.2.2两条直线垂直及其性质北师大版七年级下册第二章《相交线与平行线》授课班级：七年级授课教师：陈露

学习新知知识点四：两条直线垂直如图，直线AB与直线CD垂直于点O.O两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.通常用符号“⊥”表示两条直线互相垂直。AB⊥CD

学习新知知识点四：两条直线垂直想一想，我们认识的图形中，哪些图形中存在垂直关系.AB⊥BCAB⊥BCBC⊥CDCD⊥DADA⊥ABAB⊥BCBC⊥CDCD⊥DADA⊥ABEF⊥ENEN⊥NM

学习新知知识点五：画垂线做一做（1）你能借助三角尺在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？（2）如果只有直尺，你能在右边方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？（3）你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗？试试看！

学习新知知识点六：点到直线的距离画一画平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

学习新知知识点六：点到直线