【高考数学】备战2025年高考易错题-专题13 统计（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-备战2024年高考数学考试易错题（新高考专用）（解析版）.pdf

专题13统计（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-备战2024年高考数学考试易错题（新高考专用）（解析版）

专题13统计

易错点一:统计用表中概念不清、识图不准致误（频率分布直方图、总体取

值规律）

频率分布直方图

作频率分布直方图的步骤

①求极差：极差为一组数据中最大值与最小值的差。

②决定组距与组数

将数据分组时，一般取等长组距,并且组距应力求“取整,组数应力求合适,以使数据的分布规律能较清楚

地呈现出来.

③将数据分组

④列频率分布表

各小组的频率＝Error!.

⑤画频率分布直方图

纵轴表示＼f（频率，组距）,Error!实际上就是频率分布直方图中各小长方形的高度，小长方形的面积＝

组距×＼ｆ(频率)=频率．

频率分布直方图的性质

①因为小矩形的面积＝组距×＝频率，所以各小矩形的面积表示相应各组的频率。这样，频率分布直方图

就以面积的形式反映了数据落在各个小组内的频率大小.

②在频率分布直方图中,各小矩形的面积之和等于1。

③Error!=样本容量．

④频率分布直方图反映了样本在各个范围内取值的可能性，由抽样的代表性利用样本在某一范围内的频率，

可近似地估计总体在这一范围内的可能性.

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易错提醒：频率分布条形图和频率分布直方图是两个完全不同的概念，考生应注意两者之间的区别．虽然

它们的横轴表示的内容是相同的，但是频率分布条形图的纵轴表示频率；频率分布直方图的纵轴表示频率

与组距的比值，其各小组的频率等于该小组上的矩形的面积。

例：如图所示是某公司（共有员工300人）20２1年员工年薪情况的频率分布直方图,由此可知,员工中年

薪在1。4万元～１。６万元之间的共有_____＿人.

易错分析:解本题容易出现的错误是审题不细,对所给图形观察不细心,认为员工中年薪在1。４万元

10.020.080.1020.60

~１。6万元之间的频率为，从而得到员工中年薪在1.4万元~1.6万元之间

的共有3000.60180（人）的错误结论．

正解：由所给图形,可知员工中年薪在1。4万元~1。6万元之间的频率为

10.020.080.080.100.1020.24

，所以员工中年薪在1．４万元~1。6万元之间的共有

3000.2472（人）。故7２.

易错警示：考生误认为频率分布直方图中纵轴表示的是频率，这是错误的，而是“频率/组距，所以频率

对应的是各矩形的面积.

变式1：某大学有男生2000名.为了解该校男生的身体体重情况，随机抽查了该校100名男生的体重,并将

54,5858,6262,6666,7070,74

这100名男生的体重（单位:kg）分成以下六组：、、、、、

74,78

，绘制成如下的频率分布直方图：

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70,78

该校体重（单位：kg)在区间上的男生大约有人．

70,78