【高考数学】备战2025年高考易错题-专题14 二项式定理、复数（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（新高考专用）（原卷版）.pdf

专题14二项式定理、复数（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（新高考专用）（原卷版）

专题14二项式定理、复数

易错点

n

一:忽略了二项式中的负号而致错（(a-ｂ)化解问题)

Ⅰ:二项式定

n0n1n1rnrrnn

n(ab)CaCabCabCb(nN)

一般地，对于任意正整数，都有:nnnn,

这个公式所表示的定理叫做二项式定,等号右边的多项式叫做(ab)n的二项展开式.

rnrrrnrr

CabTTCab

式中的n做二项展开式的通项,用r1表示，即通项为展开式的第r1项：r1n,

Cr

其中的系数n（ｒ=0,1,2，…，n）叫做二项式系数,

Ⅱ:二项式(ab)n的展开式的特点：

①项数：共有n1项，比二项式的次数大１；

Cr

②二项式系数:第r1项的二项式系数为n,最大二项式系数项居中；

nan0b

③次数：各项的次数都等于二项式的幂指数．字母降幂排列,次数由到；字母升幂排列,次

0nabn

数从到，每一项中，，次数和均为；

012rn

C，C，，C，，，CCab

④项的系数：二项式系数依次是nnnnn,项的系数是与的系数（包括二项式系数）.

Ⅲ：两个常用的二项展开式：

n0n1n1rrnrrnnn*

(ab)CaCab(1)Cab(1)CbnN

①nnnn(）

n122rrn

(1x)1CxCxCxx

②nnn

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