人教版新课程标准高中数学选修-7.5 正态分布教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

正态分布

尊敬的各位乘客，今日是冬至节气，在北方，冬至吃饺子是必不可少的。包某想在冬至这天吃表哥包的饺子，包保镖表哥想吃包保镖包的包子。于是包保镖包包子，包保镖表哥包饺子，包保镖去包保镖表哥家里吃包保镖与包保镖表哥包的饺子，包保镖请包保镖表哥一起吃包保镖和包保镖表哥在包保镖家包的包子。

吕小绿家养了红鲤鱼绿鲤鱼和绿驴。李小莉家养了红驴绿驴和绿鲤鱼。吕小绿家的红鲤鱼绿鲤鱼和绿驴觉得自己最红最绿，要跟李小莉家的红驴绿驴和绿鲤鱼比一比谁更红谁更绿。吕小绿说他家的绿鲤鱼比李小莉家的绿驴绿，李小莉说她家的绿驴比吕小绿家的绿鲤鱼绿。也不知是吕小绿家的绿鲤鱼比李小莉家的绿驴绿，还是李小莉家的绿驴比吕小绿家的绿鲤鱼绿。绿鲤鱼比绿驴，绿驴比绿鲤鱼。小绿觉得绿驴绿要拿绿鲤鱼换李小莉的绿驴，小莉不愿意用绿驴换吕小绿的绿鲤鱼。红鲤鱼绿鲤鱼和驴，红驴绿驴和鲤鱼。不知是绿鲤鱼比绿驴绿还是绿驴比绿鲤鱼绿。

复习回顾回顾前面已经研究过哪些重要的离散型随机变量？二项分布：一般地，在n重伯努利试验中，设每次试验中事件A发生的概率为p(0p1)，用X表示事件A发生的次数，则X的分布列为如果随机变量X的分布列具有上式的形式，则称随机变量X服从二项分布，记作X~B(n，p).若X~B(n,p)，则有二项分布的均值与方差：E(X)=,D(X)=.npnp(1-p)

复习回顾回顾前面已经研究过哪些重要的离散型随机变量？一般地，假设一批产品共有N件，其中有M件次品.从N件产品中随机抽取n件(不放回)，用X表示抽取的n件产品中的次品数，则X的分布列为超几何分布及其分布列超几何分布的均值与方差P(X=k)=,k=m,m+1,m+2,…,r.

新课导入现实中,还有大量问题中的随机变量不是离散的,例如在生产中：各种产品的质量指标(如零件的尺寸、维的纤度等)；在测量中：长度测量误差，某一地区同年龄人群的身高、体重等；在生物学中：一定条件下生长的小麦的株高、穗长、单位面积产量等；在气象中：某地每年七月份的平均气温、平均湿度以及降雨量等；它们的取值往往充满某个区间甚至整个实轴,但取一点的概率为0,我们称这类随机变量为连续性随机变量,这就是我们所要学习的正态分布。

问题1自动流水线包装的食盐，每袋标准质量为400g.由于各种不可控制的因素，任意抽取一袋食盐，它的质量与标准质量之间或多或少会存在一定的误差(实际质量减去标准质量).用X表示这种误差，则X是一个连续型随机变量.检测人员在一次产品检验中，随机抽取了100袋食盐，获得误差X(单位:g)的观测值如下:-0.6-1.4-0.73.3-2.9-5.21.40.14.40.9-2.6-3.4-0.7-3.2-1.72.90.61.72.91.20.5-3.72.71.1-3.0-2.6-1.91.72.60.42.6-2.0-0.21.8-0.7-1.3-0.5-1.30.2-2.12.4-1.5-0.43.8-0.11.50.3-1.80.02.53.5-4.2-1.0-0.20.10.91.12.20.9-0.6-4.4-1.13.9-1.0-0.61.70.3-2.4-0.1-1.7-0.5-0.81.71.44.41.2-1.8-3.1-2.1-1.62.20.34.8-0.8-3.5-2.73.81.4-3.5-0.9-2.2-0.7-1.31.5-1.5-2.21.01.31.7-0.9新知探究(1)如何描述这100个样本误差数据的分布?(2)如何构建适当的概率模型刻画误差X的分布?

新知探究根据已学的统计知识，可用频率分布直方图描述这组误差数据的分布，如图(1)所示.(1)如何描述这100个样本误差数据的分布?(2)如何构建适当的概率模型刻画误差X的分布?频率/组距X-60-4-200.150.050.100.20426图(1)频率分布直方图中每个小矩形的面积表示误差落在相应区间内的频率，所有小矩形的面积之和为1.观察图形可知:误差观测值有正有负，并大致对称地分布在X=0的两侧，而且小误差比大误差出现得更频繁.

新知探究追问1随着样本数据量越来越大，让分组越来越多，组距越来越小，频率分布直方图的轮廓会发生什么变化？n=9n=50n=107随着样本数据量越来越大，让分组越来越多，组距越来越小，由频率的稳定性可知，频率分布直方图的轮廓就越来越稳定，接近一条光滑的钟形曲