北师大版七年级数学下册《1 两条直线的位置关系 第2课时 垂线5》PPT课件.pptx

第1节两条直线的位置关系第2课时垂直实验中学张美丽

教学目标1.会用符号表示两直线垂直，并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线.通过折纸、动手操作等活动探究归纳垂直的有关性质，会进行简单的应用.2.通过从生活中提炼、动手操作、观察交流、猜想验证、简单说理等活动，进一步发展学生的空间观念、推理能力和有条理表达的能力.3.激发学生学习数学的兴趣，体会“数学来源于生活反之又服务于生活”的道理，在解决实际问题的过程中了解数学的价值，通过“简单说理”体会数学的抽象性、严谨性.

情境导入同一平面上的两条直线有哪些位置关系?一、知识回顾直线的表示方法有哪些?

探索新知1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。如图，直线a与直线b垂直,点O叫垂足，直线a叫直线b的垂线，直线b也叫直线a的垂线。判断两条直线互相垂直的关键：只要找到两条直线相交时四个角中一个角是直角。一、垂直的定义abO

两条直线互相垂直是两条直线相交的一种特殊情况1、相交所成的四个角都等于90°4、记作：AB⊥CD（或CD⊥AB），垂足为O读作：直线AB垂直于直线CD，垂足为O2、交点有专有名字：垂足3、画图表示方法独特

练习：?已知四条直线围成一个长方形ABCD，说出图中所有各对互相垂直的直线。（用“”表示）

∴∠EOB=90°(垂直的定义)∴∠EOD=∠EOB+∠BOD=90°+55°=145°解:∵AB⊥OE（已知）∵∠BOD=∠1=55°如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠1=55°,求∠EOD的度数.（对顶角相等）ACEBDO1(

问题：这样画l的垂线可以画几条？lOm无数条问题1:①你能借助三角尺，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？

问题2:如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？说说你的画法和理由.

问题3:你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看吧！请说明理由。

动手画一画：问题1：请画出直线m和点A，你有几种画法？问题2：过点A画直线m的垂线。你能画出多少条？请用你自己的语言概括你的发现。

已知直线l和l上的一点A,作l的垂线.垂线的画法1：过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂线的画法2：已知直线l和l外的一点A,作l的垂线.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;3移:移动三角板到已知点;2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;

结论:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.能作一条,而且只能作一条.问题:过已知直线l和l上(或外)的一点A,作l的垂线,可以作几条?注意:（1）“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性。（2）“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外。(3)过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线.垂线的性质（1）

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。垂线段最短直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。PABCmD垂线段的长度简单说成：垂线段最短．垂线的性质（2）

课堂小结

P43习题2.22、3课后作业