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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（预热题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．设是首项为，公差为-1的等差数列，为其前项和.若成等比数列，则的值为__________.

解析：解：依题意得，所以，解得.

2．设集合则中的元素个数为

(A)3(B)4(C)5(D)6（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）含答案（已校对））

解析：B

3．已知，复数的实部为，虚部为1，则的取值范围是（C）

A． B． C． D．(2008广东理)

解析：，而，即，

4．当a＞1时，在同一坐标系中，函数y=a－x与y＝logax的图象是（）

（1996全国2）

解析：A

5．在等比数列｛an｝中，若a3、a9是方程3x211x+9=0的两个根，则a6等于 （）

A．3 B．3 C． D．

解析： C

6．若集合中的元素是的三边长，则△一定不是

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

7．设全集，集合，，则▲。

解析：

8．在中，已知，则的大小为.

解析：

9．已知曲线，则曲线过点的切线方程为

解析：

10．在平行四边形中,对角线与交于点,,则_________.（2013年高考四川卷（理））

答案：2

解析：2

11．对于问题“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式”，现给出如下一种解法：

解：由的解集为，得的解集为，即关于的不等式的解集为，

参考上述解法，若关于的不等式的解集为，

则关于的不等式的解集为▲．

解析：

12．设，则在区间上随机取一个数，使的概率为。(江苏省泰州市2011届高三年级第一次模拟)

【解答】几何概型，。

解析：

13．已知集合,则▲．

解析：

14．若复数满足（其中i为虚数单位），则▲．

解析：

15．数据的方差为3，则数据的方差为

答案：12

解析： 12

16．若关于的不等式至少有一个负数解，则实数的取值范围是____▲____.

解析：

17．已知函数为奇函数，函数为偶函数，且，则＝______

解析：

18．设正数满足，则的最大值为．

解析：

19．若复数是纯虚数，则实数a的值为

解析：

20．已知等比数列的首项为，公比为（），若且()，则不同的值共有▲种．

答案：.

解析：.

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．（15分）4个男同学，3个女同学站成一排．

（1）男生甲必须排在正中间，有多少种不同的排法？

（2）3个女同学必须排在一起，有多少种不同的排法？

（3）任何两个女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法？

（4）其中甲、乙两名同学之间必须有3人，有多少种不同的排法？

解析：

排列、组合及简单计数问题．

专题：

应用题．

分析：

（1）男生甲位置确定，只要让其余6人全排

（2）（捆绑法）先让3个女生“捆绑”成一个整体，内部排序，然后把女生看成一个整体，与其余的男生排序

（3）先把4个男生排列，然后把3个女生向5个空档插孔

（4）先把甲乙排好顺序，然后从余下的5人中选出3人站在甲乙中间，然后把甲乙及中间的5人看成一个整体，和其余的2人看着3个整体进行排序

解答：

（本题满分15分）

解：（1）男生甲位置确定，只要让其余6人全排：；…（3分）

（2）（捆绑法）先让3个女生“捆绑”成一个整体，内部排序有种，然后把女生看成一个整体，与其余的男生排列有，共有…（7分）

（3）先把4个男生排练有种排法，然后把3个女生向5个空档插孔，有=1440…（11分）

（4）先把甲乙排好顺序有种排序，然后从余下的5人中选出3人站在甲乙中间，有种，然后把甲乙及中间的5人看成一个整体，和其余的2人看着3个整体进行排序，有，共有．…（15分）

点评：

本题主要考查了排练中常见方法：特殊元素优先安排法，不相邻元素插孔法，相邻元素捆绑法的应用．