2025年长沙南方职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析.docx

2025年长沙南方职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共50题)

1、如图，在一张透明的纸上画一条直线l，在l外任取一点Q并折出过点Q且与l垂直的直线．这样的直线能折出()【图片大小可调】?(1分)

A、0条

B、1条

C、2条

D、3条

正确答案选项：参考答案：B

解析

根据垂线的性质，这样的直线只能作一条。

2、一个气球的半径扩大为原来的2倍，则体积扩大的原来的（）。(1分)

A、2倍

B、4倍

C、8倍

D、16倍

正确答案选项：参考答案：C

3、集合A={1,3},B={2,3,4}，则A∩B等于（）?(1分)

A、{1}

B、{2}

C、{3}

D、{1，2，3，4}

正确答案选项：参考答案：C

解析

因为A={1，2，3}，B={3，4}，所以A∩B={3}．故选C

4、已知⊙O的半径是4，OP＝7，则点P与⊙O的位置关系是（）?(1分)

A、点P在圆内

B、点P在圆上

C、点P在圆外

D、不能确定

正确答案选项：参考答案：C

解析

解：∵OP＝7，r＝4，∴OP＞r，则点P在⊙O外．故选：C。

5、已知f(x)是定义在【图片大小可调】上的减函数，且【图片大小可调】，则x的取值范围是（）(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

解析

【图片大小可调】

6、【图片大小可调】?(1分)

A、A

B、B

C、C

D、D

正确答案选项：参考答案：B

7、在【图片大小可调】中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a=3，【图片大小可调】，c=2，则B等于（）?(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B

8、?已知一个几何体的三视图如图所示（单位:cm）,那么这个几何体的侧面()?(1分)

A、(1+√2)cm2

B、(3+√2)cm2

C、(4+√2)cm2

D、(5+√2)cm2

正确答案选项：参考答案：C

解析

试题分析：由三视图知，该几何体是:底面为上底长为1，下底为是2，高为1的直角梯形且高为1的直棱柱。所以该几何体的侧面积为1x1+1x1+1x2+1x√2=(4+√2)cm2。故选C.考点:由三视图求其直观图的侧面积。

9、百万分之一米是（）?(1分)

A、1毫米

B、0.1毫米

C、1微米

D、1纳米

正确答案选项：参考答案：C

解析

单位的换算，1米=10分米=100厘米=1000毫米=1000000微米

10、化简：【图片大小可调】等于（）【图片大小可调】?(1分)

A、A

B、B

C、C

D、D

正确答案选项：参考答案：C

11、在-20到40之间插入8个数，使这10个数成等差数列，则这10个数的和为（）?(1分)

A、200

B、100

C、90

D、70

正确答案选项：参考答案：B

12、若平面α与β的法向量分别如图，则平面α与β的位置关系是()【图片大小可调】【图片大小可调】?(1分)

A、平行

B、垂直

C、相交但不垂直

D、无法确定

正确答案选项：参考答案：B

13、下列直线与2x-y=1垂直的是（）?(1分)

A、-x+3y-2=0

B、x+2y-6=0

C、2x+y-1=0

D、x-2y=1

正确答案选项：参考答案：B

14、已知函数【图片大小可调】若【图片大小可调】，则f(t)=().(1分)

A、1

B、【图片大小可调】

C、-1

D、10

正确答案选项：参考答案：B

解析

【图片大小可调】则t=-1,所以【图片大小可调】

15、【图片大小可调】,则下列不等式成立的是（）?(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

解析

【图片大小可调】

16、sin245°﹣3tan230°+4cos260°的值是（）?(1分)

A、0

B、1/2

C、2

D、3

正确答案选项：参考答案：B

17、已知点A(2,1),F是抛物线y2=4x的焦点，P为抛物线上的一点，则|PA|+|PF|的最小值是().(1分)

A、2

B、3

C、4

D、5

正确答案选项：参考答案：B

解析

设点P在准线上的射影为D,则根据抛物线的定义可知|PF|=|PD|,要求|PA|+|PF|取得最小值，即求|PA|+|PD|取得最小值.当D,P,A三点共线时，|PA|+|PD|最小.由点A坐标为(2,1),抛物线y2=4x的准线方程为x=-1,故此时|PA|+|PD|=|AD|=2-(-1)=3.故选