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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析往年题考

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)函数f(x)=㏑x的图像与函数g(x)=x2-4x+4的图像的交点个数为______ （）

A．0 B．1 C．2 D．3（2013年高考湖南（文））

2．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））使得 （）

A． B． C． D．

3．(0分)如图,正方形的边长为,延长至,使,连接、则（）

A． B． C． D．（2012四川文）

4．(0分)i是虚数单位，若集合S=，则（）

(A).(B).(C).(D).（2011福建理1）

5．(0分)过点作圆的切线有两条，则取值范围是_____

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

6．(0分)在计算时，某同学学到了如下一种方法：

先改写第项：，由此得

，

.

相加得.类比上述方法，请你计算

，其结果为▲．

7．(0分)已知函数，若，则的值为___▲____

8．(0分)五名同学站成一排，甲不站在正中间，则不同的站法有▲（用数字作答）．

9．(0分)下列命题中真命题的是_______________（填序号）

①“若，则不全为零”的否命题；②“正多边形都相似”的逆命题

③“若，则有实根”的逆否命题；④“若是有理数，则是无理数”的逆否命题

10．(0分)（2013年高考湖南卷（理））已知______.

11．(0分)根据如图所示的伪代码，最后输出的S的值为▲．

S←0

S←0

For?I?From1to28Step3

S←S+I

EndFor

PrintS

（第6题）

6457

725

801

（第5题）

12．(0分)若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是．[:学|科|网]

13．(0分)若正六边形边长为1，点在线段上运动（含端点），则的取值范围是．

14．(0分)函数的定义域是

15．(0分)已知集合,在中可重复的依次取出三个数，则“以为边恰好构成三角形”的概率是▲.(江苏省苏州市2011年1月高三调研)

关键字：古典概型；列举

16．(0分)已知i，j，k是两两垂直的单位向量，且a＝2i－j＋k，b＝i＋j－3k，则a·b＝______．

17．(0分)直线x＋ay＋3＝0与直线ax＋4y＋6＝0平行的充要条件是_________．

18．(0分)在等差数列中，。若，则等于_____

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．(0分)（选修4—1：几何证明选讲）

如图，是圆的直径，点在圆上，延长到使，过作圆的切线交于.若，，求的长.

20．(0分)选修4-1：几何证明选讲（本小题满分10分）

如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE=AC，DE交AB于点F．求证：△PDF∽△POC．

（第21-A题）

（第21-A题）

A

B

P

F

O

E

D

C

·

21．(0分)在中，的对边分别是，已知平面向量，，且．

（1）求的值；

（2）若，求边的值．（本小题满分14分）

22．(0分)设集合，

（1）若，则求实数的取值范围；（2）若，则求实数的取值范围；

23．(0分)(1)已知，，且，求实数；

(2)已知向量,的夹角为钝角,求的取值范围.

24．(0分)在极坐标系中，已知圆（）与直线相切，求实数a的值．

25．(0分)如图，在直三棱柱中，AB=4，AC=BC=3，D为AB的中点

（Ⅰ）求点C到平面的距离;

（Ⅱ）若求二面角的平面角的余弦值.【2012高考真题重庆理19】（本小题满分12分

26．(0分)等差数列中，记为的前项和,令，数列的前项和为.

(1)求和；

(2)求证：；

(3)是否存在正整数，且，使得成等比数列？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

27．(0分)高三年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：

（1）根据上面图表，①②