广东省深圳市外国语学校2024-2025学年九年级下学期第五次月考 数学试卷（一模）（含解析）.docx

深圳外国语学校2024-2025学年九年级第五次月考数学试卷

考试时长：90分钟满分：100分

一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的．

1.“扶危救困、乐善好施”是中华民族的优良传统．志愿服务，传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了中心对称图形，根据中心对称图形的定义判断即可，解题的关键是正确理解中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案．

【详解】、图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以是中心对称图形，符合题意；

、图形绕某一点旋转后与原来的图形不重合，所以不是中心对称图形，不符合题意；

、图形绕某一点旋转后与原来的图形不重合，所以不是中心对称图形，不符合题意；

、图形绕某一点旋转后与原来的图形不重合，所以不是中心对称图形，不符合题意；

故选：．

2.截止年月日，电影《哪吒之魔童闹海》累计票房突破亿，成为我国首部百亿电影！将数据“亿”用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，先把亿转化为，再根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，解题的关键要正确确定的值以及的值．

【详解】解：亿，

故选：．

3.科学家同时培育了甲乙丙丁四种花，从甲乙丙丁选个开花时间最短的并且最平稳的．

种类

甲种类

乙种类

丙种类

丁种类

平均数

2.3

2.3

2.8

3.1

方差

1.05

0.78

1.05

0.78

A.甲种类 B.乙种类 C.丙种类 D.丁种类

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了用平均数和方差做决策，根据平均数的定义以及方差的定义做决策即可．解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．

【详解】解：∵由表格可知四种花开花时间最短的为甲种类和乙种类，

四种花的方差最小的为乙种类和丁种类，方差越小越稳定，

∴乙种类开花时间最短的并且最平稳的，

故选：B．

4.某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面实物图，图②是其示意图，其中，都与地面l平行，，．当为（）度时，与平行．

A.16 B.60 C.66 D.114

【答案】C

【解析】

【分析】根据平行线的判定定理与性质定理求解即可．

【详解】解：∵，都与地面l平行，

∴，

∴，

∴，

∵，，

∴，

∴当时，．

故选：C．

【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键．

5.已知在温度不变的条件下，对汽缸顶部的活塞加压后，气体对汽缸壁所产生的压强与汽缸内气体的体积成反比例，p关于V的函数图象如图所示．现对其加压两次，若两次加压的压强差为，气体体积压缩了．设第一次加压后气体的体积为，可列方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了反比例函数的应用，分式方程的应用，解题的关键是熟练掌握待定系数法，求出反比例函数解析式，先求出反比例函数解析式为，根据第一次加压后气体的体积为，则第二次气体体积为，两次加压的压强差为，列出方程即可．

【详解】解：设p关于V的函数关系式为，

把代入得：，

∴p关于V的函数关系式为，

第一次加压后气体的体积为，则第二次气体体积为，

根据题意得：，

故选：C．

6.小方家客厅里装有一种三位单极开关，分别控制着A（楼梯）、B（客厅）、C（走廊）三盏电灯，既可单盏开，也可两盏、三盏齐开．若小方任意按下其中的两个开关，则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了列表法或画树状图法求随机事件的概率，掌握列表法或画树状图法是关键．

运用列表法把所有等可能结果表示出来，再找出可能结果，运用概率公式计算即可．

【详解】解：运用列表法把所有等可能结果表示出来如下，

共有6种等可能结果，其中是厅灯和走廊灯亮的是，共2种，

∴正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率为，

故选：A?．

7.如图，为的直径，弦与直径平行，弦与弦分别交于点E，F．若，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了解直角三角形，同弧所对的圆周角相等，勾股定理，直径所对的圆周角是直角等等，根据平行线的性质和同弧所对的圆周角相等可证明，则，再解直角三角形得到，设，则，据