河南省郑州市金水区2025届九年级下学期第二次联考 数学试题试卷.docx

2024-2025学年九年级下学期第二次考试试卷

数学

（满分120分，考试时间100分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）

1.下列各数中最小的数是（）

A. B. C.0 D.3

2.如图是一个物体的三视图，则这个物体可以是（）

A. B. C. D.

3.国家统计局发布的数据显示，2023年全年全国粮食总产量13908.2亿斤，比上年增加177.6亿斤，增长1.3%，全年粮食产量连续9年稳定在1.3万亿斤以上（注：1斤=0.5千克）.数据“1.3万亿”用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

4.将一副三角尺如图摆放，点在上，延长交的延长线于点，，，，则的度数是（）

A.10° B.15° C.20° D.25°

5.数形结合是我们解决数学问题常用的思想方法.如图，一次函数与（，为常数，）的图象相交于点，则不等式的解集在数轴上表示为（）

A. B. C. D.

6.如图是一块正方形草地，要在上面修建两条交叉的笔直小路，使得这两条宽度相同的小路将草地分成面积相等的四个部分，则分法有（）

A.1种 B.2种 C.4种 D.无数种

7.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可以是（）

A. B.0 C. D.

8.小明某次从家出发去公园游玩的行程如图所示，他离家的路程为（m），所经过的时间为（min），下列选项中的图象，能近似刻画与之间的关系的是（）

A. B.

C. D.

9.点，是抛物线上的点，且，则与的大小关系为（）

A. B. C. D.无法确定

10.如图（1），在菱形中，为的中点，动点从点出发，沿向点运动，连接，.设，，图（2）是点运动时与的函数关系的图象，则的最小值是（）

A. B. C. D.2

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.若二次根式有意义，则的取值范围是______.

12.不等式组的正整数解的和为______

13.某校“综合与实践”小组为了解全校2400名学生的读书情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，绘制了如图所示的统计图.

调查内容为：您平均每周阅读课外书的时间大约是（以下四个选项只能单选，每项含最小值，不含最大值）______

A.8小时及以上 B.6~8小时 C.4~6小时 D.0~4小时

估计该校2400名学生中，平均每周阅读课外书时间在“6小时及以上”的人数______

14.我国古代算书《四元玉鉴》记载“二果问价”问题：“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱.”其大意是：现有九百九十九文钱，共买甜果和苦果一千个.已知九个甜果十一文钱，七个苦果四文钱，问甜果和苦果各买多少个？买甜果和苦果各需要多少文钱祛数设甜果买个，苦果买个，则可列方程组为______

15.如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在直线：上.将正方形沿轴正方向平移个单位长度，当点的对应点落在直线上时，的值为______，当点的对应点落在直线上时，的值为______

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16.（10分）先化简，再求值：，其中.

（1）甲同学解法的依据是______，乙同学解法的依据是______（填序号）

①等式的基本性质②分式的基本性质③乘法分配律④乘法交换律

（2）请选择一种解法，写出完整的解答过程

解：原式

……

解：原式

……

17.（9分）某商家为了推广产品，决定在甲、乙两个直播间中选取一个开展直播带货，数据分析平台提供了某一星期内甲、乙两个直播间的日带货量和日观看人数的数据，如下：

甲、乙两个直播间日观看人数统计表

周一

周二

周三

周四

周五

周六

周日

甲直播间人数/万人

155.7

455

155.7

47.5

65.3

73.3

227.6

乙直播间人数/万人

66.2

284.1

357.3

66.2

58.9

122.3

225.1

该商家市场营销部对所给数据作了如下处理：

直播间日观看人数/万人

直播间日带货量/件

平均数

众数

平均数

方差

甲

168.59

155.7

97

乙

168.59

m

97

根据以上信息，回答以下问题：

（1）上表中______；______（填“”“”或“=”）.

（2）假如你是该商家市场营销部经理，你会选择哪个直播间？请说明理由.

18.（9分）如图，内接于，是的直径，是的中点，连接.

（1）请用无刻度的直尺和圆规，过点作直线垂直于直线（保留作图痕迹，不写作法）.

（2）若（1）中所作的直线1与直线交于点，与的延长线交于点.

①判断直线与的位置关系，并说明理由.

②若，，则弧的长为______

19.（9分）水龙头关闭不严会滴水，为了调查滴