5.2解一元一次方程-----去分母教学设计2024-2025学年人教版数学七年级上册.docx

5.2解一元一次方程-----去分母教学设计2024-2025学年人教版数学七年级上册

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教材：人教版数学七年级上册

章节：5.2解一元一次方程-----去分母

内容：本节课主要讲解解一元一次方程中的去分母方法，包括分母为常数、分母为未知数以及分母含有字母的情况，通过实例分析和练习题，帮助学生掌握去分母的技巧，提高解题能力。

核心素养目标

培养学生数学建模能力，通过解一元一次方程去分母的学习，提升学生逻辑推理和数学运算能力。使学生能够运用方程思想解决实际问题，增强数学应用意识。

学情分析

本节课面向的是七年级学生，他们刚刚接触一元一次方程，对代数运算和方程解法有一定的初步认识。从知识层面来看，学生对整数、分数的运算比较熟悉，但面对含有字母的运算和方程时，可能会感到困惑。在能力方面，学生的逻辑思维能力正在形成，但解决问题的策略和技巧还有待提高。素质方面，学生的自主学习能力和合作学习能力有待加强，部分学生可能存在对数学学习的畏难情绪。

在行为习惯上，部分学生可能存在依赖教师讲解、缺乏独立思考的习惯，这可能会影响他们对新知识的理解和掌握。此外，学生在课堂上的参与度、作业完成质量等方面也存在差异，这将对课程学习产生一定影响。

针对以上学情，本节课将注重以下几个方面：

1.引导学生通过实际问题引入方程，激发学习兴趣，培养数学应用意识。

2.通过实例分析和小组合作，引导学生逐步掌握去分母的解题方法，提高逻辑推理能力。

3.鼓励学生独立思考，培养自主学习能力，同时通过课堂互动和练习，提高学生的合作学习能力。

4.关注学生个体差异，针对不同层次的学生提供适当的学习支持，确保全体学生都能跟上教学进度。

教学资源

1.软硬件资源：电子白板、计算机、投影仪、教学课件。

2.课程平台：人教版数学七年级上册电子教材平台。

3.信息化资源：相关数学教学视频、在线练习题库。

4.教学手段：实物教具（如分母不同的分数模型）、黑板、粉笔。

教学过程

一、导入新课

1.老师提问：同学们，我们之前学习了哪些方程？它们有什么特点？

2.学生回答：一元一次方程。

3.老师总结：一元一次方程是含有未知数的等式，它的特点是方程中未知数的最高次数为1。

4.老师引入新课：今天我们要学习的是解一元一次方程的一种方法——去分母。

二、新课讲授

1.老师讲解去分母的原理：去分母的目的是为了将方程中的分母去掉，使其变为整式方程，便于求解。

2.老师举例说明：例如，解方程$\frac{2}{3}x+4=\frac{1}{2}x+5$。

3.老师引导学生分析：方程中的分母是3和2，我们可以通过乘以分母的公倍数来去掉分母。

4.老师讲解去分母的方法：

a.找到方程中所有分母的公倍数。

b.将方程两边同时乘以这个公倍数。

c.去掉分母，得到一个整式方程。

d.解这个整式方程，得到未知数的值。

三、课堂练习

1.老师出示练习题：解方程$\frac{3}{4}x-2=\frac{1}{2}x+3$。

2.学生独立完成练习，老师巡视指导。

3.老师请学生上台展示解题过程，其他学生认真倾听。

4.老师点评：学生在解题过程中，要注意分母的公倍数的选择，以及去分母后的方程的求解。

四、课堂探究

1.老师提出问题：如果方程的分母中含有字母，去分母的方法有哪些？

2.学生分组讨论，分享讨论成果。

3.老师总结：如果分母中含有字母，我们可以通过以下方法去分母：

a.找到所有分母的公因式，将其提取出来。

b.将方程两边同时乘以这个公因式。

c.去掉分母，得到一个整式方程。

d.解这个整式方程，得到未知数的值。

五、巩固练习

1.老师出示巩固练习题：解方程$\frac{x}{x+1}+\frac{2}{x-1}=3$。

2.学生独立完成练习，老师巡视指导。

3.老师请学生上台展示解题过程，其他学生认真倾听。

4.老师点评：学生在解题过程中，要注意分母中含有字母的情况，以及去分母后的方程的求解。

六、课堂小结

1.老师总结本节课所学内容：去分母是解一元一次方程的一种方法，适用于分母为常数或分母中含有字母的情况。

2.老师强调：去分母的关键是找到分母的公倍数或公因式，然后将其提取出来，去掉分母，得到一个整式方程。

3.老师鼓励学生课后复习巩固，遇到类似问题能够熟练运用所学知识。

七、布置作业

1.老师布置课后作业：完成课后练习题，巩固去分母的方法。

2.老师提醒：作业要独立完成，如有疑问，可以与同学或老师讨论。

知识点梳理

一、一元一次方程的定义

1.含有一个未知数。

2.未知数的最高次数为1。

3.是一个等式。

二、一元一