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（八省联考）2024年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（满分必刷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)（2012湖南文理）设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是

A.y与x具有正的线性相关关系

B.回归直线过样本点的中心（，）

C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg

D.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg

2．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2012重庆文）的展开式中的系数为 （）

A．-270 B．-90 C．90 D．270

3．(0分)直线x+y－2=0截圆x2＋y2＝4得的劣弧所对的圆心角为（）

A． B． C． D．（1999全国9）

4．(0分)等于（）

A.B.-C.iD.-i

5．(0分)在△ABC中,若sinB、cos、sinC成等比数列,则此三角形一定为(???)

A．直角三角形?????????????????????B.等腰三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰或直角三角形解析:易知cos2=sinB·sinC,∴1+cosA=2sinBsinC,

即1-cos(B+C)=2sinBsinC,即1-cosBcosC+sinBsinC=2sinBsinC.

∴1-cosBcosC=sinBsinC.

∴cos(B-C)=1.

∵0＜B＜π,0＜C＜π,

∴-π＜B-C＜π.

∴B-C=0,B=C.

∴△ABC为等腰三角形.

故选B.

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

6．(0分)执行如图算法框图，若输入，则输出的值为▲;

开始

开始

结束

输入

输出

第7题

7．(0分)已知函数，给出下列四个命题：

①为奇函数的充要条件是；②的图像关于点对称；

③当时，方程的解集一定非空；④方程的解一定不超过2个。

其中所有正确命题的序号是___①②③_______________

8．(0分)函数的值域是▲

9．(0分)等差数列的公差为，前项和为，当首项与变化时，是一个定值，则前_________项和也为定值；

10．(0分)设，则使成立的实数的取值范围是______________

11．(0分)在△ABC中，点M满足，若，则实数m的值为▲．(江苏省苏北四市2011届高三第一次调研)

12．(0分)从数字0,1,2,3,4,5中任取三个不同的数作为二次函数的系数，则与轴有公共点的二次函数的概率是________

13．(0分)已知双曲线的一个焦点在圆上，则双曲线的渐近线方程为▲．

14．(0分)已知函数满足当时，总有．若则实数的取值范围是▲．

15．(0分)将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，……600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495住在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数一次为

A．26,16,8,B．25，17，8

C．25，16，9D．24，17，9（2010湖北理数）

16．(0分)设为平面内的个点,在平面内的所有点中,若点到点的距离之和最小,则称点为点的一个“中位点”.例如,线段上的任意点都是端点的中位点.则有下列命题:

①若三个点共线,在线AB上,则是的中位点;

②直角三角形斜边的点是该直角三角形三个顶点的中位点;

③若四个点共线,则它们的中位点存在且唯一;

④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点.

其中的真命题是____________.(写出所有真命题的序号数学社区)（2013年高考四川卷（理））

17．(0分)已知点（2，3）在双曲线C：上，C的焦距为4，则它的离心率为_．2

18．(0分)某市出租车的计价标准是：3km以内(含3km)10元；超过3km但不超过18km的部分1元/km；超出18