函数专题(教师版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf

函数专题

圆

1.如图，为⊙的直径，，为⊙上不同于，的两点，过点作⊙的切线交直线于

点，直线于点．

（1）求证：．

（2）

若，，求的长．

【答案】（1）证明见解析．

（2）．

【解析】（1）连接，

∵是⊙的切线，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴．

（2）连接．

1

∵为⊙的直径，

∴，

∵，

∴，

∵，，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴．

设，则，，．

∴，

∴，

∴，

∵，，

∴，

∴，

∴，

∴．

【标注】【知识点】圆与相似

2.如图，是⊙的直径，弦，以，为邻边作平行四边形，恰为⊙的

切线．

（1）求证：四边形是菱形．

（2）延长与交于点，若，求⊙的直径．

【答案】（1）证明见解析．

2

（2）．

【解析】（1）∵四边形平行四边形，

∴．

∵，

∴，

∵为圆上一点，为半径，

∴为⊙的切线．

又∵为⊙的切线，

∴，

∴四边形是菱形．

（2）如图，连接，设与交于点，⊙的半径为．

∵是⊙的直径，弦，

∴．

∵四边形是菱形，

∴，，

∴，

∴．

∵，

∴，

∴．

∴