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(八省联考)2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析(精华版)
学校:__________姓名:__________班级:__________考号:__________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共4题,总计0分)
1.(0分)圆与直线没有公共点的充要条件是()
A. B.
C. D.(辽宁卷3)
2.(0分)(2007全国2文11)已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,则椭圆的离心率等于()
A. B. C. D.
3.(0分)下列说法中正确的是
A经过两条平行直线,有且只有一个平面直线
B如果两条直线同平行于同一个平面,那么这两条直线平行
C三点唯一确定一个平面
D不在同一平面内的两条直线相互垂直,则这两个平面也相互垂直
4.(0分)下列函数中,不是偶函数的是------------------------------------------------------------------------------------()
(A)(B)(C)(D)
评卷人
得分
二、填空题(共17题,总计0分)
5.(0分)若则的值是.
6.(0分)函数在区间上单调递增,则a的取值范围是_______________
7.(0分)函数在区间[1,2]上是单调函数,则的取值范围是_________
8.(0分)已知数列满足,,则数列的通项公式为▲.
9.(0分)若数列的前n项和,则
10.(0分)复数的值是▲.
11.(0分)若关于的不等式的解集恰好是,则▲.
12.(0分)函数的单调减区间为.
13.(0分)下列命题:
①函数在其定义域上是增函数;②函数是偶函数;
③函数的图象可由的图象向右平移2个单位得到;
④若,则;则上述正确命题的序号是▲.
14.(0分)已知集合,,则▲.
15.(0分)已知平面向量,且∥,则=____________________.
16.(0分)三个正数满足,则的最小值为.
17.(0分)已知函数,则函数f(x)在x0=处的切线方程是_______________.
18.(0分)直线xcosθ+y-1=0(θ∈R)的倾斜角的范围是▲.
19.(0分)在平面直角坐标系中,若点到直线的距离为,且点在不等式表示的平面区域内,则.
20.(0分)已知集合,若,则▲.
21.(0分)若,则的值是;
评卷人
得分
三、解答题(共9题,总计0分)
22.(0分)已知函数,,其中.
(1)若是函数的极值点,求实数的值;
(2)若对任意的(为自然对数的底数)都有≥成立,求实数的取值范围.
23.(0分)已知复数在复平面内所对应的点为.
(1)若复数为纯虚数,求实数的值;
(2)若点在第二象限,求实数的取值范围;
(3)求的最小值及此时实数的值.(本小题共14分)
24.(0分)在平面直角坐标系xOy中,过椭圆在第一象限处的一点分别作轴、轴的两条垂线,垂足分别为,求矩形周长最大值时点的坐标.
25.(0分)已知曲线,直线.
⑴将直线的极坐标方程化为直角坐标方程;
⑵设点在曲线上,求点到直线距离的最小值.
26.(0分)在极坐标系中,为极点,已知两点的极坐标分别为,,求的面积。
27.(0分)函数的定义域为(为实数).
(1)当时,求函数的值域;
(2)若函数在定义域上是减函数,求的取值范围;
(3)求函数在上的最大值及最小值,并求出函数取最值时的值.
28.(0分)已知函数和在处的切线平行.
(Ⅰ)试求函数和的单调增区间;
(Ⅱ)设,求证:.
29.(0分)已知数列、中,对任何正整数都有:
.
(1)若数列是首项和公差都是1的等差数列,求证:数列是等比数列;
(2)若数列是等比数列,数列是否是等差数列,若是请求出通项公式,若不是请说明理由;
(3)若数列是等差数列,数列是等比数列,求证:.
30.(0分)(1)若个棱长为正整数的正方体的体积之和等于2005,求的最小值,并说明理由;
(2)若个棱长为正整数的正方体的体积之和等于,求的最小值,并说明理由。
【题目及
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