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（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（精华版）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)圆与直线没有公共点的充要条件是（）

A． B．

C． D．（辽宁卷3）

2．(0分)（2007全国2文11）已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（）

A． B． C． D．

3．(0分)下列说法中正确的是

A经过两条平行直线,有且只有一个平面直线

B如果两条直线同平行于同一个平面,那么这两条直线平行

C三点唯一确定一个平面

D不在同一平面内的两条直线相互垂直,则这两个平面也相互垂直

4．(0分)下列函数中，不是偶函数的是------------------------------------------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．(0分)若则的值是.

6．(0分)函数在区间上单调递增，则a的取值范围是_______________

7．(0分)函数在区间[1，2]上是单调函数，则的取值范围是_________

8．(0分)已知数列满足，,则数列的通项公式为▲．

9．(0分)若数列的前n项和，则

10．(0分)复数的值是▲．

11．(0分)若关于的不等式的解集恰好是，则▲.

12．(0分)函数的单调减区间为.

13．(0分)下列命题：

①函数在其定义域上是增函数；②函数是偶函数；

③函数的图象可由的图象向右平移2个单位得到；

④若，则；则上述正确命题的序号是▲.

14．(0分)已知集合，，则▲．

15．(0分)已知平面向量，且∥，则=____________________.

16．(0分)三个正数满足，则的最小值为．

17．(0分)已知函数，则函数f(x)在x0＝处的切线方程是_______________．

18．(0分)直线xcosθ＋y－1＝0（θ∈R）的倾斜角的范围是▲.

19．(0分)在平面直角坐标系中，若点到直线的距离为，且点在不等式表示的平面区域内，则.

20．(0分)已知集合，若,则▲．

21．(0分)若，则的值是；

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)已知函数，，其中．

（1）若是函数的极值点，求实数的值；

（2）若对任意的（为自然对数的底数）都有≥成立，求实数的取值范围．

23．(0分)已知复数在复平面内所对应的点为．

（1）若复数为纯虚数，求实数的值；

（2）若点在第二象限，求实数的取值范围；

（3）求的最小值及此时实数的值．（本小题共14分）

24．(0分)在平面直角坐标系xOy中，过椭圆在第一象限处的一点分别作轴、轴的两条垂线，垂足分别为，求矩形周长最大值时点的坐标．

25．(0分)已知曲线，直线．

⑴将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；

⑵设点在曲线上，求点到直线距离的最小值．

26．(0分)在极坐标系中，为极点，已知两点的极坐标分别为，，求的面积。

27．(0分)函数的定义域为（为实数）.

（1）当时，求函数的值域；

（2）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；

（3）求函数在上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值.

28．(0分)已知函数和在处的切线平行．

(Ⅰ）试求函数和的单调增区间；

(Ⅱ）设，求证：．

29．(0分)已知数列、中，对任何正整数都有：

．

（1）若数列是首项和公差都是1的等差数列，求证：数列是等比数列；

（2）若数列是等比数列，数列是否是等差数列，若是请求出通项公式，若不是请说明理由；

（3）若数列是等差数列，数列是等比数列，求证：．

30．(0分)（1）若个棱长为正整数的正方体的体积之和等于2005，求的最小值，并说明理由；

(2）若个棱长为正整数的正方体的体积之和等于，求的最小值，并说明理由。

【题目及