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（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（研优卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．(0分)设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为

A．2 B．3 C．4 D．5（天津卷2）

2．(0分)设集合，则的取值范围是（）

(A)(B)(C)或(D)或（2008天津卷理6）

3．(0分)若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是()

A． B． C． D．（2005天津理）

4．(0分)设函数,则实数=

（A）-4或-2（B）-4或2（C）-2或4（D）-2或2

5．(0分)8名学生和2位教师站成一排合影，2位教师不相邻的排法种数为…（）

A、 B、 C、 D、

6．(0分)设等比数列的公比，前项和为，则???A．???????????????B．

C．?????????????D．

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

7．(0分)按下图甲是某市有关部门根据对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图，

已知图甲中从左向右第一组的频数为4000.在样本中记月收入在，,的人数依次为、、……、．图乙是统计图甲中月工资收入在一定范围内的人数的算法流程图，则样本的容量▲；图乙输出的▲．（用数字作答）

8．(0分)已知，设函数的最大值为，最小值为，那么．

9．(0分)在如图所示的流程图中，输出的结果是．

是

是

结束

否

开始

输出

第6题图

←1

←1

←

←

10．(0分)幂函数的图象过点(4，2)，则它的单调递增区间是▲．

11．(0分)已知是抛物线上两点，为坐标原点。若，且的垂心（三角形3条高线的交点）恰是抛物线的焦点，则直线的方程是___________

12．(0分)抛掷质地均匀的骰子两次，观察朝上一面出现的点数，记第一次与第二次出现的点数中的较大者为随机变量，则=.

13．(0分)函数的最小正周期为＿＿＿＿＿＿＿.

14．(0分)已知等比数列中，，则=▲

15．(0分)若关于的不等式的解集中的整数恰有3个，那么实数的取值范围是．

16．(0分)外接圆的半径为1，圆心为，且，，则3．

17．(0分)旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条，则3个旅游团选择3条不同线路的概率为▲．

18．(0分)不等式组表示的平面区域的面积为▲．

19．(0分)（2013年高考浙江卷（文））从三男三女6名学生中任选2名(每名同学被选中的机会相等),则2名都是女同学的概率等于_________.

20．(0分)一组数据6，7，7，8，7的方差=▲．

21．(0分)已知圆与圆，分别为圆与圆上的动点，则的最大值为▲.

22．(0分)若集合，则中有个元素6

23．(0分)已知且，则的最小值为_________

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．(0分)【2014高考全国1第17题】已知数列的前项和为，，，，其中为常数，

（=1\*ROMANI）证明：；

（=2\*ROMANII）是否存在，使得为等差数列？并说明理由.

25．(0分)设集合I＝{1,2,3，…，n}(n∈N+)，选择I的两个非空子集A和B，使B中最小的数大于A中最大的数，记不同的选择方法种数为an，显然a1＝0，a2＝＝1

(1)求an；(2)记数列{an}的前n项和为Sn，求Sn

26．(0分)已知关于的方程；

（1）若该方程的一根在区间上，另一根在区间上，求实数的取值范围．

（2）若该方程的两个根都在内且它们的平方和为1，求实数的取值集合．

27．(0分)某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度：在C处进行该仪器的垂直弹射，观察点A、B两地相距100米，∠BAC＝60°，在A地听到弹射声音的时间比B地晚eq\f(2,17)秒．A地测得该仪器在C处时的俯角为15°，A地测得最高点H的仰角为30°，求该仪器的垂直弹射高度CH.

(声音的传播速度为340米/秒,保留根式)(本小题满分1