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（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【夺分金卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)将字母排成三行两列,要求每行的字母互不相同,每列的字母也互不相同,则不同的排列方法共有 （）

A．12种 B．18种 C．24种 D．36种（2012大纲理）

答案A

【命题意图】本试题考查了排列组合的用用.

2．(0分)已知等比数列满足，且，则当时，()C

A.B.C.D.（2009广东理）

3．(0分)某人从2010年9月1日起，每年这一天到银行存款一年定期1万元，且每年到期的存款将本和利再存入新一年的一年定期，若一年定期存款利率保持不变，到2015年9月1日将所有的存款和利息全部取出，他可取回的钱数约为【】

A.11314元B.53877元C.11597元D.63877元

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．(0分)高三（1）班共有56人，学号依次为1，2，3，…，56，现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本，已知学号为6，34，48的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应

为▲．

5．(0分)等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且,则使得为整数的正整数n的个数是________．

6．(0分)在各项均为正数的等比数列中，若，则等于_____

7．(0分)给出下列四种说法：①棱柱的侧棱都相互平行且相等，②用一个平面截一个圆锥得到的两个几何体一定是圆锥和圆台，③面数最少的多面体一定是三棱锥，④五面体一定是三棱柱或三棱台，其中正确的说法是▲．（填序号）

8．(0分)若直线与函数且的图象有两个公共点，

则的取值范围是__________

9．(0分)函数必过定点

10．(0分)函数的图象关于直线对称.则▲

11．(0分)设定义在R上的函数f(x)满足：对任意的x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，对任意的x∈(0，＋∞)，都有f(x)＞0，且f(1)＝2．若对任意的x∈[－3，3]都有f(x)≤a，则实数a的取值范围为_______．

12．(0分)在中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且，则c=。

13．(0分)已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中，有一个内角为，则双曲线C的离心率为

14．(0分)函数在区间[0，π]上的最小值为▲．

15．(0分)已知直线（其中为正实数）与圆相离，为坐标原点，且为直角三角形，则取值范围为.

16．(0分)已知点P(－2,3)和圆C：x2＋y2＋2x＝0.

(1)求过P点的圆C的切线方程；

(2)若(x，y)是圆C上一动点，由(1)所得写出eq\f(y－2,x＋2)的取值范围．

17．(0分)若log34?log48?log8m=log416，则m=9．（5分）

18．(0分)的二项展开式中含的项的系数为_______.

19．(0分)已知函数的图象与函数的图象没有交点，则实数的取值范围是▲．

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．(0分)在经济学中，函数的边际函数M定义为M=，某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产台的收入函数为（单位：元），其成本函数（单位：元），利润是收入与成本之差。

（1）求利润函数及边际利润函数M；

（2）利润函数与边际利润函数M是否具有相同的最大值？

21．(0分)（本小题满分16分）已知数列的前项的和为，点在函数的图象上．

（1）求数列的通项公式及的最大值；

（2）令，求数列的前项的和；

（3）设，数列的前项的和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值．

22．(0分)已知命题p：函数y＝logax在(0，＋∞)上是增函数；命题q：关于x的方程x2－2ax＋4＝0有实数根．若p∧q为真，求实数a的取值范围．（本题满分8分）

23．(0分)已知定义在上的函数，对任意有且若

（1）判断函数在是增函数还是减函数，并证明你的结论；

（2）解不等式

24．(0分)已知等差