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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【综合题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)（2012安徽理）的展开式的常数项是 （）

A． B． C． D．

2．(0分)若为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程是（）

A． B．C． D．（2004天津理7）

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

3．(0分)掷两枚硬币，若记出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的概率分别为，

则下列判断中，正确的有．（填序号）

①②③④

4．(0分)已知复数，若|z1|＜|z2|，则实数a的取值范围是．

5．(0分)若等比数列{an}中,a+a=10,a+a=,则=,=.

6．(0分)求经过直线和的交点，且与原点距离为2的直线的方程。

7．(0分)一个田径队，有男运动员20人，女运动员10人，比赛后立刻用分层抽样的方法，从全体队员中抽出一个容量为6人的样本进行兴奋剂检查，其中男运动员应抽人。

〖解〗4

8．(0分)若函数，则函数的值域是_________

9．(0分)已知函数是奇函数,若的最小值为,且,则b的取值范围是__________.

10．(0分)已知定义域为的函数，对任意，存在正数，都有成立，则称函数是上的“有界函数”。已知下列函数：=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③；

=4\*GB3④，其中是“有界函数”的是______

11．(0分)如果，那么=▲．

12．(0分)▲

13．(0分)运行下面的程序，输出的值为

s

s←0

I←1

WhileS18

S←S+I

I←I+1

EndWhile

RrintI

第2题

14．(0分)在平面直角坐标系中，设直线和圆相切，其中，，，若函数的零点，则.

15．(0分)已知方程eq\f(x2,25－m)＋eq\f(y2,m＋9)＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是

16．(0分)（3分）双曲线的渐近线方程为y=±3x．

17．(0分)设，且，则的取值范围是___▲___．

18．(0分)已知正数满足，则的最小值为▲．

19．(0分)已知为偶函数，且，则=▲．

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．(0分)【2014高考四川第18题】三棱锥及其侧视图、俯视图如图所示.设，分别为线段，的中点，为线段上的点，且.

（1）证明：为线段的中点；

（2）求二面角的余弦值.

21．(0分)选修4-1：几何证明选讲

如图，、是圆的半径，且，是半径上一点：延长交圆于点，过作圆的切线交的延长线于点.求证：.

.……………10分

22．(0分)已知命题：方程有两个不等的正实数根，命题：方程无实数根若“或”为真命题，“”为假命题，求

23．(0分)记等差数列{an}的前n项和为Sn．

（1）求证：数列{eq\F(Sn,n)}是等差数列；

（2）若a1＝1，且对任意正整数n，k(n＞k)，都有eq\R(,Sn＋k)＋eq\R(,Sn－k)＝2eq\R(,Sn)成立，求数列{an}的通项公式；

（3）记bn＝aeq\o(\s\up4(an))(a＞0)，求证：EQ\F(b1＋b2＋…＋bn,n)≤eq\F(b1＋bn,2)．(本小题满分16分)

24．(0分)已知函数

(1)若函数在上是单调函数，求a的取值范围；

(2)求函数在上的最大值g(a).

25．(0分)已知空间四边形中，点分别为边上的点，且平面

(1)判断四边形的形状并说明理由

（2）当时，求四面体的体积

26．(0分)如图,为坐标原点,点均在上,点,点在

第二象限,点．

（Ⅰ）设,求的值；

（Ⅱ）若为等边三角形,求点的坐标．

27．(0分)设直线的方程为，分别根据下列条件确定实数的值。

（1）在轴上的截距是；

（2）的斜率是

28．(0分)已知空间四边形中，，求证：。

29．(0分)已知动点到点的距离是它到点的距离的倍.

(Ⅰ）试求点的轨迹方程;

(Ⅱ）