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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案（综合卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)如图，已知正六边形，下列向量的数量积中最大的是()

A． B．C． D．（2006）

2．(0分)根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）为（为常数）.已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是（）

A.75,25B.75,16C.60,25D.60,16（2011北京理6）

选D.当时，，解得c=60,A=16;当时，，无解

3．(0分)定义在上的函数满足.当时，，当时，。则

（A）335（B）338（C）1678（D）2012

4．(0分)已知直线∥平面，，那么过点且平行于的直线

A只有一条，不在平面内B只有一条，在平面内

C有两条，不一定都在平面内D有无数条，不一定都在平面内

5．(0分)已知数列{an},若an=-2n+25,则Sn达到最大值时的n为

A.13B.12C.11D.10

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

6．(0分)已知是实数，若集合｛|｝是任何集合的子集，则的值是▲．

7．(0分)已知点，，，在矩阵对应的变换作用下变成，

则的面积为8．

8．(0分)棱长为a的正方体中，连结相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为▲．

9．(0分)已知函数．若函数在区间（-1,1）上不单调，则实数的取值范围为．

10．(0分)定义在上的函数满足:，且，则＝▲．

11．(0分)0＜a≤是函数f（x）=ax2+2（a－1）x+2在区间（－∞，4]上为减函数的

条件

12．(0分)某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则的值为

13．(0分)从中随机选取一个数为，从中随机选取一个数为，则的概率是．

14．(0分)设，，是三个不重合的平面，是直线，给出下列命题

①若，，则； ②若上两点到的距离相等，则；

③若，，则； ④若，，且，则.

其中正确的命题是▲．

15．(0分)▲.

16．(0分)函数f(x)＝，则f(1)=_______________．

17．(0分)已知m,n是直线，α、β、γ是平面，给出下列是命题：

①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；②若n⊥α，n⊥β，则α∥β；

③若α内不共线的三点到β的距离都相等，则α∥β；

④若nα，mα且n∥β,m∥β，则α∥β；

⑤若m,n为异面直线，n∈α，n∥β，m∈β,m∥α,则α∥β；

则其中正确的命题是 。（把你认为正确的命题序号都填上）。

18．(0分)一个总体中的80个个体编号为0，l，2，……，79，并依次将其分为8个组，组号为0，1，…，7，要用（错位）系统抽样的方法抽取一个容量为8的样本．即规定先在第0组随机抽取一个号码，记为i，依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取个位数为i+k（当i＋k10）或i+k－10（当i＋k≥10）的号码．在i=6时，所抽到的8个号码是．

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．(0分)【2014高考山东卷第16题】已知向量，，设函数，且的图象过点和点.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）将的图象向左平移（）个单位后得到函数的图象.若的图象上各最高点到点的距离的最小值为1，求的单调增区间.

20．(0分)（本题满分14分）

如图，在四棱锥P?ABCD中，四边形ABCD是矩形，平面PCD⊥平面ABCD，M为PC中点．求证：

（1）PA∥平面MDB；

（2）PD⊥BC．

21．(0分)如图，平行四边形中，，，且，正方形和平面成直二面角，是的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）求三棱锥的体积．

22．(0分)设函数

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（