2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附参考答案（预热题）.docxVIP

2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附参考答案（预热题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)设函数(,为自然对数的底数).若曲线上存在使得,则的取值范围是()

(A)(B)(C)(D)（2013年高考四川卷（理））

2．(0分)（2010辽宁文数）（7）设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，，为垂足，如果直线斜率为，那么()A．B．8C．D．16

3．(0分)已知α是第三象限角，并且sinα=－，则tan等于（）

A． B． C．－ D．－（1996全国文6）

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．(0分)已知在上单调递增，则实数的取值范围是________；

5．(0分)有一人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是．

6．(0分)等差数列的前n项的和，若为数列的前n项和，则=

7．(0分)已知向量，则向量的夹角

8．(0分)已知点A(3，2，1)，向量＝(2，－1，5)，则点B的坐标为______，｜｜＝______．

9．(0分)记数列是首项，公差为2的等差数列；数列满足，

若对任意都有成立，则实数的取值范围为。

10．(0分)已知AC、BD为圆O：x2＋y2＝4的两条相互垂直的弦，垂足为M(1，eq\r(2))，

则四边形ABCD的面积的最大值为________．

解析：设圆心O到AC、BD的距离为d1、d2，垂足分别为E、F，

则四边形OEMF为矩形，则有deq\o\al(2,1)＋deq\o\al(2,2)＝3.

由平面几何知识知AC＝2eq\r(4－d\o\al(2,1))，BD＝2eq\r(4－d\o\al(2,2))，

∴S四边形ABCD＝eq\f(1,2)AC·BD

＝2eq\r(4－d\o\al(2,1))·eq\r(4－d\o\al(2,2))≤(4－deq\o\al(2,1))＋(4－deq\o\al(2,2))＝8－(deq\o\al(2,1)＋deq\o\al(2,2))＝5，即四边形ABCD的面积的最大

值为5.

11．(0分)椭圆＝1的焦点为F1、F2，点P为其上的动点，当∠F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是_____.（2000全国，14）

12．(0分)函数在定义域R内可导，若，且当时，，设，则的大小关系为cab.

提示：依题意得，当时，有，为增函数；

又，且，因此有，

即有,.

13．(0分)若复数z满足，则＝▲．

14．(0分)P，Q分别为直线3x＋4y－12＝0与6x＋8y＋6＝0上任意一点，

则PQ的最小值为________．

15．(0分)A是圆上固定的一点，在圆周上其他位置任取一点，连接，它是一条弦，它的

长度小于或等于半径长度的概率为______。

16．(0分)“”是“”的条件．（填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分又不必要”）

17．(0分)函数f（x）的定义域为A，若x1、x2∈A且f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数．下列命题：

①若函数f（x）是f（x）=x2（x∈R），则f（x）一定是单函数；

②若f（x）为单函数，x1、x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；

③若定义在R上的函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数；

④若函数f（x）是周期函数，则f（x）一定不是单函数；

⑤若函数f（x）是奇函数，则f（x）一定是单函数．

其中的真命题的序号是②④．（5分）

18．(0分)已知变量（其中a0）仅在点（3，0）处取得最大值，则a的取值范围为。

19．(0分)已知中，,,则的周长的最大值为6

20．(0分)观察下列等式：

，

，

，

，

……

猜想：▲（）.

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)（本小题满分16分）

已知圆.

（1）若直线过点，且与圆相切，求直线的方程；

（2）若圆的半径为4，