2025年甘肃警察职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析.docx

2025年甘肃警察职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共50题)

1、下列四个命题中正确的是()?(1分)

A、两条有向线段相等，那么它们的终点一定相同

B、向量a在x轴正方向上的投影是与a方向相同的向量

C、向量a与b共线的充要条件是有且只有一个实数，使得b＝λa

D、相反向量一定是共线向量

正确答案选项：参考答案：D

解析

知识点：共线向量是方向相同或相反的向量。共线向量基本定理为如果a向量不等于0向量，那么向量b与a共线的充要条件是：存在唯一实数，使得b向量等于该实数乘以a向量。A不正确,两条有向线段相等,只需大小,方向相同,不管起点在哪里,终点也不一定相同；B显然不正确；C中要求向量a为非零向量；D中相反向量是大小相等,方向相反向量,一定共线,故选D。

2、若|a|=-a，则a一定是（）?(1分)

A、负数

B、正数

C、非负数

D、非正数

正确答案选项：参考答案：D

解析

根据绝对值的定义，绝对值等于它的相反数的数是负数或零。∵a的相反数是-a，且|a|=-a，∴a一定是负数或零

3、设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2+a5=0，则S5/S2=（）?(1分)

A、11

B、5

C、-8

D、-11

正确答案选项：参考答案：D

4、如图，等腰梯形ABCD中，AB//DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD的面积是（）【图片大小可调】?(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

解析

梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2；用字母表示：（a+b）×h÷2。由题意可求h。过点D做AB的垂线交AB于点E。DE即为高。又因为是等腰梯形，所以AE应该为2，所以直角三角形勾股定理可得DE为2倍的根号15，再代入梯形面积公式。

5、已知平面向量a=(1,2),b=(3,6),则下列说法中正确的是().?(1分)

A、向量a,b垂直

B、向量a,b相等

C、向量a,b方向相反

D、向量a,b平行

正确答案选项：参考答案：D

解析

因为【图片大小可调】,所以向量a,b平行.故选D.

6、如果函数y=2x+c的图像经过点（2，5），则常数C=（）?(1分)

A、-2

B、-1

C、0

D、1

正确答案选项：参考答案：D

解析

x=2,y=5代入，得c=1，故选D

7、直线y=2x+3与直线y=2x-1的位置关系为？（）?(1分)

A、平行

B、垂直

C、相交于(0,1)点

D、以上均不对

正确答案选项：参考答案：A

解析

平行，因为两条直线斜率相等，都为k=2，所以平行。拓展：若斜率相乘等于负一：k1k2=-1，则为垂直。综上本题选A平行

8、如果ba0,那么().(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、-b-a

正确答案选项：参考答案：C

解析

采用取特殊值法，可知选项C正确.

9、设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm+1=-3，Sm=-2，Sm+1=0，则m=（）?(1分)

A、4或者-1

B、4

C、-1

D、1

正确答案选项：参考答案：B

10、若过点A(-2,m),B(m,4)的直线与直线y=1-2x平行，则实数m=（）?(1分)

A、0

B、-8

C、-2

D、2

正确答案选项：参考答案：B

11、已知圆C的方程为x2+y2-2x-4y-4=0，则圆心C的坐标为（）?(1分)

A、（-1,2）

B、（1，-2）

C、（-2,4）

D、（2，-4）

正确答案选项：参考答案：A

12、不成立的等式是（）??(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

13、在【图片大小可调】中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若b=2，c=1，B=45°，则sinC的值是（）?(1分)

A、【图片大小可调】

B、1/2

C、【图片大小可调】

D、1

正确答案选项：参考答案：A

14、已知扇形的中心角为【图片大小可调】,半径为2,则其面积为(),(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

解析

由题意可知扇形的弧长【图片大小可调】,所以扇形的面积【图片大小可调】

15、如图，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则圆O的半径等于()【图片大小可调】?(1分)

A、5

B、4

C、6

D、8

正确答案选项：参考答案：A

16、在△ABC中，下列等式一定