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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【典型题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)(2005山东理)设直线关于原点对称的直线为，若与椭圆的交点为A、B，点P为椭圆上的动点，则使的面积为的点P的个数为

（A）1(B)2(C)3(D)4

2．(0分)已知，其中为虚数单位，则（）

A.B.1C.2D.3（2010山东文2）

3．(0分)与向量的夹角相等，且模为1的向量是（）

A．（B）（C）（D）（2006）

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．(0分)有一组统计数据共10个，它们是：，已知这组数据的平均数为6，根据如图所示的伪代码，可知输出的结果为．

Readx

Readx

Whilex10

xx+3

M2x+3

Endwhile

PrintM

第9题图

5．(0分)把实数a，b，c，d排成形如的形式，称之为二行二列矩陈。定义矩阵的一种运算·，该运算的几何意义为平面上的点（x，y）在矩阵的作用下变换成点，若点A在矩阵的作用下变换成点（2，4），则点A的坐标为.

6．(0分)的三内角的对边边长分别为，若，则

7．(0分)在△ABC中，BC=3，AB=2，且，A=.

8．(0分)右图表示一个正方体表面的一种展开图，图中的四条线段在原正方体中相互异面的有_________对

9．(0分)已知，且是第二象限角，则▲．

10．(0分)设直线分别交函数、的图像于M、N两点，则M、N的距离的最大值为。

11．(0分)设向量a，b，c满足a+b+c=0，(a－b)⊥c，a⊥b，若│a│=1，则│a│+│b│+│c│的值是。

12．(0分)函数(为自然对数的底数)在区间上的最大值是▲.

13．(0分)集合，用描述法可以表示为▲.

14．(0分)当时，恒成立，则实数m的取值范围是______

15．(0分)点P是抛物线:上一动点，则点P到点的距离与到轴的距离之和的最小值是_________

16．(0分)“x＞1”是“x＞0”成立的充分不必要条件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选出一种）．（3分）

17．(0分)已知直线平面，直线平面，则下列四个命题：

①；②；③；④

其中正确命题的序号是▲．

18．(0分)已知角的终边经过点，函数图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则=▲．

19．(0分)个正整数排列如下：

1，2，3，4，……，n

2，3，4，5，……，n+1

3，4，5，6，……，n+2

……

n，n+1，n+2，n+3，……，2n-1

则这个正整数的和▲．

20．(0分)设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，|PA|＝|PB|，若PA的方程为x－y＋1＝0，

则直线PB的方程为________________．

解析：在x－y＋1＝0中，由y＝0得x＝－1，所以A的坐标为(－1,0)，从而B的坐标为

(5,0)，而直线PA的倾斜角与PB的倾斜角互补，所以PB的方程为y＝－(x－5)，即x＋y

－5＝0.

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)选修4-2：矩阵与变换

在平面直角坐标系中，直线在矩阵对应的变换作用下得到直线

，求实数、的值．

将上述结果代入直线的方程得，

22．(0分)椭圆的离心率为，两焦点分别为，点是椭圆上一点，且的周长为，设线段（为坐标原点）与圆交于点，且线段长度的最小值为.

（1）求椭圆以及圆的方程;

（2）当点在椭圆上运动时,判断直线与圆的位置关系.

23．(0分)如图，PA，PB是⊙O的切线，切点分别为A，B，线段OP交⊙O于点C．若PA＝12，PC＝6，求AB的长．

A

A

B

P

O

C

（第21题A）

24．(0分)设均为正数，且，求证：

25．(0分)若椭圆过点（-3，2），离心率