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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【突破训练】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)（2005全国卷2)双曲线的渐近线方程是()

A． B． C． D．

2．(0分)若关于的不等式的解集是，则对任意实数，总有（）

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

3．(0分)设则由小到大的顺序是．

4．(0分)已知：

5．(0分)对函数，现有下列命题：

①函数是偶函数

②函数的最小正周期是

③点是函数的图象的一个对称中学；

④函数在区间上单调递增，在区间上单调递减。

其中是真命题的是（写出所有真命题的序号）。

6．(0分)一个总体分为A,B两层,其个体数之比为4:1,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本.已知B层中甲、乙都被抽到的概率为,则总体中的个体数为_____?

〖解〗

7．(0分)已知数列中，，，则通项公式.

8．(0分)存在，使得不等式成立，则实数t的取值范围为_____________

9．(0分)设直线过点，其斜率为，且与单位圆相切，则实数的值是．

10．(0分)当函数取得最大值时，___________.

11．(0分)设向量,则P用m,n表示为★．

12．(0分)（本题满分14分)

解关于x的不等式ax2－(2a＋1)x＋2＜0（）.

13．(0分)正方体棱长为，是上一动点，则四棱锥的

体积是_________．

14．(0分)已知定点，动点分别在图中抛物线及椭圆的实线部分上运动，且轴，则△NAB的周长的取值范围是．

15．(0分)将函数的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数的图象，则的解析式为▲．

16．(0分)下列命题：①；②；③；

④；⑤⑥.

其中所有真命题的序号是。

17．(0分)已知命题，命题的解集是，下列结论：

①命题“”是真命题；②命题“”是假命题；

③命题“”是真命题；④命题“”是假命题

其中正确命题个数的是．4

18．(0分)函数上的最大值为

19．(0分)复数（为虚数单位）在复平面上对应的点位于第▲象限．

20．(0分)（江苏2007年5分）已知全集，，则为【】

A．B．C．D．

21．(0分)一元二次不等式(x-2)(x+2)5的解集为▲.

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)已知函数．

（1）求函数在点处的切线方程；

（2）若函数在区间上恒为单调函数，求实数a的取值范围；

（3）当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围．

23．(0分)设函数定义域为．

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若在上恒成立，求实数的取值范围．

24．(0分)已知分别以和为公差的等差数列和满足：，．

数列为：，记其前项和为。

（1）若数列为等差数列，求；

（2）若，，求

（3）在（2）的条件下，常数，问是否存在常数，对于两数列：，，不等式≥对一切正整数恒成立？请说明理由．

25．(0分)如图，某兴趣小组测得菱形养殖区的固定投食点到两条平行河岸线的距离分别为4m、8m，河岸线与该养殖区的最近点的距离为1m，与该养殖区的最近点的距离为2m．

（1）如图甲，养殖区在投食点的右侧，若该小组测得，请据此算出养殖区的面积；

（2）如图乙，养殖区在投食点的两侧，试在该小组未测得的大小的情况下，估算出养

（图甲）（图乙）殖区的最小面积

（图甲）

（图乙）

26．(0分)已知定义在上的函数和数列满足下列条件：，，当时，，且存在非零常数使恒成立．

（1）若数列是等差数列，求的值；

（2）求证：数列为等比数列的充要条件是．

（3）已知，，且（），数列的前项是，对于给定常数，若的值是一个与无关的量，求的值．高考资源网w。w-w*ks%5￥u

27．(0分)设等比数列的前n项和为Sn，若，则

28．(0分)在△ABC中，角A，B，C所对边